Пример. Иванов, механик магазина, может заменить масло в среднем в трех автомобилях в течение часа (то есть в среднем на одном автомобиле за 20 минут)

Иванов, механик магазина, может заменить масло в среднем в трех автомобилях в течение часа (то есть в среднем на одном автомобиле за 20 минут). Время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону. Клиенты, нуждающиеся в этой услуге, приезжают в среднем по два в час, в соответствии с пуассоновским распределением. Клиенты обслуживаются в порядке прибытия и их число не ограничено.

Решение:

машины обслуживается в час;

машины поступает в час;

времени механик занят (степень загруженности канала);

вероятность того, что система свободна;

машины в среднем в системе;

машины в среднем ожидает в очереди;

— среднее время ожидания в системе

мин. — среднее время ожидания в очереди

Владелец автосервиса установил, что затраты, связанные с ожиданием выражаются в снижении спроса в связи с неудовлетворенностью клиентов и равны 10 тыс. руб. за час ожидания в очереди. Так как в среднем каждая машина ожидает в очереди 2/3 часа и в день обслуживается приблизительно шестнадцать машин (часов = две машины в час в течение восьмичасового рабочего дня) общее число часов, которое проводят в очереди все клиенты, равно: .

Следовательно, затраты, связанные с ожиданием, составляют: тыс. руб. в день.

Другая важная составляющая затрат владельца автосервиса — зарплата механика Иванова. Он получает 7 тыс. руб. в час или 56 тыс. руб. в день. Следовательно, общие затраты составляют: тыс. руб. в день.

Дата добавления: 2014-01-20