Однопродуктовая статическая модель

Детерминированные модели.

Типы моделей управления запасами

Разнообразие моделей определяется

1 Характером спроса D, который может быть д етерминированны м (достоверно известным) или вероятностным (задаваемым плотностью вероятности).

Детерминированный спрос может быть статическим, в том смысле, что интенсивность потребления остается неизменной во времени, или динамическим, когда спрос известен достоверно, но изменяется от времени.

Вероятностный спрос может быть стационарны м, когда функция плотности вероятности спроса неизменна во времени, и нестационарным, когда функция плотности вероятности спроса изменяется во времени.

2 Запаздывания поставок или сроки выполнения заказов. После размещения заказа он может быть поставлен немедленно или потребуется некоторое время на его выполнение. Интервал времени между моментом размещения заказа и его поставкой называется запаздыванием поставки, или сроком выполнения заказа. Эта величина может быть детерминированной или случайной.

3. Пополнение запаса. Хотя система управления запасами может функционировать при запаздывании поставок, процесс пополнения запаса может осуществляться мгновенно или равномерно во времени.

4. Период времени определяет интервал, в течение которого осуществляется регулирование уровня запаса. В зависимости от отрезка времени, на котором можно надежно прогнозировать, рассматриваемый период принимается конечным или бесконечным.

5. Число пунктов накопления запасов. В систему управления запасами может входить несколько пунктов хранения запаса..

6. Число видов продукции. Этот фактор учитывается при условии наличия некоторой зависимости между различными видами продукции. Так, для различных изделий может использоваться одно и то же складское помещение или же их производство может осуществляться при ограничениях на общие производственные фонды.

Чрезвычайно трудно построить обобщенную модель управления запасами, которая учитывала бы все разновидности условий, наблюдаемых в реальных системах. Но если бы и удалось построить универсальную модель, она едва ли оказалась аналитически разрешимой. Рассмотрим модели, соответствующие некоторым системам управления запасами.

1. Оптимизация размера основных групп текущих запасов:

Управление запасами должно давать ответ на два основных вопроса: когда размещать заказ на пополнение запаса и как много ресурса заказывать?

Математическая теория управления запасами - крупная область экономико-математических исследований, получившая свое развитие начиная с пятидесятых годов ХХ века. Предложенная еще в 1915 г. Ф. Харрисом классическая модель теории управления запасами, называемая также моделью Вильсона (поскольку получила известность после публикации работы Р.Г. Вильсона в 1934 г.) - один из наиболее простых и наглядных примеров применения математического аппарата для принятия решений в экономической области. Формула оптимального размера заказа, полученная в модели Вильсона, широко применяется на различных этапах производства и распределения продукции. Она практически полезна для принятия решений при управлении запасами, в частности, приносит заметный экономический эффект

Рассмотрим основные положения идеальной модели, которая строиться на следующих условиях:

· Интенсивность потребления ресурсов из запасов известна и постоянна;

· Потребление осуществляется мелкими партиями, а пополнение – более крупной;

· Пополнение происходит мгновенно при снижении его уровня до нуля;

· Дефицит ресурса на складе исключен.

График движения запаса на складе для подобной ситуации представлен на рисунке 4.8. На рисунке обозначены:

q - размер партии;

Z_ср = q/2 - средний уровень запаса;

λ- тангенс соответствующего угла, интенсивность спроса (количество продукции, потребляемой в единицу времени);

S – «точка заказа»;

Θ– продолжительность заготовительного периода;

l - продолжительность цикла заказа (планируемого периода).

Рисунок 4.8 – Движение запаса в однопродуктовой статической модели

Идеальная модель отражает изменение величины запаса Q во времени и состоит из последовательности циклов его потребления и мгновенного пополнения. На идеальной модели решается один из поставленных вопросов: определяется величина оптимальной партии поставки продукции.

Так как затраты зависят от частоты размещения заказа и объема хранимого запаса, то величина Q выбирается из условия обеспечения сбалансированности между двумя видами затрат. Это лежит в основе построения соответствующей модели управления запасами.

Такую модель можно применять в следующих типичных ситуациях:

1. использование осветительных ламп в здании;

2. использование канцелярских товаров (бумага, блокноты, карандаши) крупной фирмы;

3. использование некоторых промышленных изделий, таких как гайки и болты;

4. потребление основных продуктов питания (например, хлеба и молока).

Чем меньше размер заказа у, тем чаще нужно размещать заказы. Однако при этом средний уровень запаса будет уменьшаться. С другой стороны, с увеличением размера заказов уровень запаса повышается, но заказы размещаются реже.

5.

Цель определения ОРЗ состоит в обеспечении запасами, для поддержания производственного процесса при минимальных совокупных издержках хранения и выполнения заказов

ТС = С_{выполнения} + С_{хранения} +С _{запасов}

ТС – общие затраты;

Стоимость выполнения заказа часто выражена как фиксированная денежная сумма, независимо от размера партии

Стоимость хранения определяется двумя способами: как процент от стоимости изделия или как определенная сумма за единицу хранения;

С _{запасов} – затраты на приобретение ресурса, определяются его ценой и объемом закупки.

Cхр + С вып → min

,

(ОРЗ) = =,

где Q — число единиц партии заказа;

Р – стоимость покупки единицы запасов;

D — общая потребность единиц материала на период (спрос);

C_{вып 1} — стоимость выполнения одного заказа;

C_{хр 1} — стоимость хранения единицы запаса

. Для большинства реальных ситуаций существует (положительный) срок выполнения заказа (временное запаздывание) L от момента размещения заказа до его действительной поставки. Стратегия размещения заказов в приведенной модели должна определять точку возобновления заказа.

Следующий рисунок показывает случай, когда точка возобновления заказа должна опережать на L единиц времени ожидаемую поставку. В практических целях эту информацию можно просто преобразовать, определив точку возобновления заказа через уровень запаса, соответствующий моменту возобновлению.

На практике это реализуется путем непрерывного контроля уровня запаса до момента достижения очередной точки возобновления заказа. По этой причине эту модель еще называют моделью непрерывного контроля состояния заказа. Следует заметить, что срок выполнения заказа L можно всегда принять меньше продолжительности цикла t₀^*.

Дата добавления: 2014-01-20