КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Правовой статус рекламодателей, рекламопроизводителей и рекламораспространителей
Ротор Получаем в результате применения формальной операции векторного произведения оператора и, например, вектора напряженности магнитного поля В криволинейных системах координат . Рассмотрим ряд полезных формул. 1. . Эту формулу легко получить на основании рассмотренных выше формул (8.6) и (8.8). Так как вектор и вектор имеют одинаковые направления, то очевидно, что . 2. На основании формул (8.7) и (8.8) имеем: . Так как вектор ортогонален вектору в силу свойств векторного произведения, а в силу свойств скалярного произведения , то . 3. В теории поля имеет место операция . В силу известной формулы векторного анализа , где и – скалярные произведения, находим, что . Здесь скалярное произведение , а . 4. Как оператор производной , или . Здесь и – скалярные поля, т.е. , . Примечание: число переменных, от которых зависят поля , может быть больше трех. Учитывая правила дифференцирования произведения функций (8.4)– (8.6), получим: 5. . 6. . Для доказательства этого равенства воспользуемся формулой (8.5) и свойствами смешанного скалярно–векторного произведения. Численно оно равно значению определителя, строками которого являются координаты входящих в него векторов, При циклической перестановке строк через одну значение определителя не изменяется Тогда на основании этого свойства смешанного скалярно–векторного произведения и формулы (8.5) получим: Так как выражение смысла не имеет, то оно формально заменено выражением . 7. .
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 367; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |