Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Сила, масса, импульс




Для формулировки II закона Ньютона необходимо ввести понятия массы, силы и импульса.

Известно, что всякое тело противится попыткам изменить его состояние движения.

Опр. 1.2.3. Свойство материальных точек сохранять в случае отсутствия внеш­них воздействий на них состояние покоя или равномер­ного прямолинейного движения называют инертностью.

В классической механике:

  Определение   Единицы Свойства Примечание
Масса, m мера инертности тел в поступательном движении. Масса материальной точки равна отношению модулей векторов ее веса Р и ускорения свободного падения g: скаляр 1кг –масса эталона, хранящегося в Международном бюро мер и весов масса тела равна арифметической сумме масс всех материальных точек, входящих в состав этого тела: а) не зависит от скорости движения; 6) масса изолированной системы тел не изменяется при любых происходящих в ней процессах (закон сохранения).
Сила, F мера механического воздействия на материальную точку или тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело изменяет скорость движения или деформируется. вектор . действие на материальную точку не­скольких сил экви-валентно дей­ствию одной силы, равной векторной сум­ме этих сил:. сила полностью задана, если указаны ее численное значение, направле­ние и точка приложения.
Импульс, p мера движения. Импульсом) материальной точки наз. вектор , равный произведению массы точки на ее скорость . вектор импульс системы материальных точек равен геометрической сумме импульсов всех точек системы: Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы есть величина постоянная:

Для вычисления импульса системы материальных точек удобно ввести понятие центра масс.

Опр. 1.2.4. Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой определяется радиусом-вектором (1.2.1)

или координатами , , . (1.2.1’)

Тогда импульс системы равен , (1.2.2.) т.е. произведению массы всей системы на скорость одной единственной точки – центра масс.

Для тел массы с непрерывно распределенным веществом (1.2.1”)

Пример 1.2.1. Материальные точки с массой каждая расположены в вершинах треугольника со сторонами 3, 4 и 5м. Найти положение центра масс системы.

Дано: ,, ,  
Решение:

Рис. 1.2.2
Введем систему координат. Данный треугольник является прямоугольным. Расположим частицы так, как показано на рис. Тогда частица имеет координаты , частицаимеет координаты

, частица имеет координаты . Получаем координаты центра масс,

Ответ:.

Пример 1.2.2. Определить положение центра масс однородного конуса высотой .

Решение:

Выберем систему координат так, чтобы начало отсчета совпа-дало с вершиной конуса, а ось направлена вдоль оси симметрии. При этом . Центр масс будет располагаться на оси симметрии. Пусть конус имеет радиус основания . Чтобы найти координату , разобьем конус на бесконечное число цилиндров высотой . Масса каждого такого цилиндра равна , где плотность вещества однородного конуса. Получаем . Исходя из подобия треугольников, образованных образующей конуса, и радиусами и , получаем: и . Масса конуса и .

Ответ: .




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-11; Просмотров: 1229; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.011 сек.