Пример. Эластичность линейной функции предложения

Предположим, что функция предложения является линейной, а ее график является прямой линией. Тогда верными оказываются следующие утверждения. Если эта прямая пересекает ось цен, то предложение будет эластичным по цене в каждой точке кривой предложения. Если эта прямая пересекает ось, на которой откладывается количество товара, то предложение будет неэластичным при любом значении цены. Если эта прямая выходит из начала координат (под любым углом), тогда в каждой точке будет наблюдаться единичная эластичность предложения по цене.

Доказательство.

А) На рис. 7.11 представлена обратная функция предложения, заданная линейно и пересекающая ось ординат. Она обозначена как Поскольку это прямая линия, то угол её наклона является постоянной величиной и обозначен на рисунке буквой Тангенс угла есть отношение противолежащего катета треугольника ABC к прилежащему катету в каждой точке кривой предложения, или:

(7.33)

или

Мы получили геометрическую интерпретацию первого сомножителя в формуле коэффициента эластичности. Для того чтобы определить второй сомножитель, проведём луч из начала координат через точку B (в принципе, его можно провести через любую точку кривой предложения). Угол наклона луча обозначим Тангенс этого угла равен отношению противолежащего катета в треугольнике OBQ к прилежащему катету. Противолежащий катет BQ есть не что иное, как значение цены в точке B, т.е. P. Длина прилежащего катета OQ – это значение величины предложения в точке B, т.е. Q. Следовательно,

Теперь слегка преобразуем формулу коэффициента ценовой эластичности предложения:

(7.34)

Как видно из рис. 7.11, угол меньше, чем угол в том случае, когда кривая предложения, заданная линейно, пересекает ось цен. Но тогда и Следовательно, и предложение эластично при любом значении цены.

Б) Аналогичным образом следует рассуждать и в других случаях. На рис. 7.12 представлена кривая предложения Она соответствует линейной функции предложения и пересекает ось абсцисс. В точке B а Очевидно, что в этом случае угол больше, чем угол а значит Следовательно, и предложение неэластично по цене. Данный вывод справедлив для любой точки на кривой предложения а не только для точки B. Дело в том, что луч, выходящий из начала координат и проведённый через любую точку кривой будет иметь меньший угол наклона, чем сама кривая

В) На рис. 7.13 кривая предложения задана линейно и выходит из начала координат. В данном случае луч, проведённый из начала координат через любую точку на кривой предложения (в нашем примере это – точка B), просто совпадает с самой кривой предложения. Тогда углы их наклона будут одинаковы, а соответственно равны друг другу и тангенсы этих углов: Следовательно, и мы имеем кривую предложения, эластичность которого в каждой точке постоянна и равна единице.

Важнейшим фактором, влияющим на эластичность предложения, является количество времени, имеющегося в распоряжении производителей, для того, чтобы отреагировать на изменение цены продукта. Потому что реакция производителей на рост цены продукта зависит от их способности перераспределить ресурсы в пользу производства продукта за счёт изменения (сокращения) производства других продуктов. А перераспределение ресурсов требует времени: чем продолжительнее время, тем сильнее мобильность ресурсов. Значит, больше изменится объём производства и выше будет эластичность предложения. Так, например, в кратчайшем периоде рыночное предложение совершенно неэластично по цене, а в долгосрочном периоде оно становится весьма эластичным, иногда совершенно эластичным.

Неценовые детерминанты предложения.

Помимо цены самого товара, существуют и другие факторы, влияющие на количество товара, которое продавцы хотят реализовать. К ним относятся: цены на факторы производства (рабочую силу, сырьё, оборудование), необходимые для производства товара; технология – методы производства товаров и услуг; налоги и субсидии государства; цены альтернативных товаров, которые могут быть произведены с помощью тех же самых факторов производства; ожидаемое в будущем изменение цен на данный товар.

Кривая предложения конкурентной фирмы основывается на кривой предельных издержках производства. Поэтому уменьшение цен на факторы производства, совершенствование технологии, снижение количественных налогов или увеличение количественных субсидий, улучшение качества применяемых ресурсов приводят к снижению издержек на производство единицы продукции и увеличивают предложение товара, так как при сохранении той же самой цены на рынке производство становится более прибыльным.

Если производители ожидают роста цен на свой товар в будущем, то они могут задержать доставку продукции на рынок по сегодняшним более низким ценам, и это сократит предложение. Сокращение предложения изображается графически путём сдвига кривой предложения влево (см. рис. 7.14). Увеличение предложения, напротив, выражается в перемещении кривой предложения вправо (см. рис. 7.15).

Приведём несколько примеров. Более высокая цена на минеральные удобрения увеличит предельные издержки производства пшеницы. Это означает, что при сохранении той же самой рыночной цены на пшеницу фермеры смогут предложить к продаже меньшее количество своего товара. На рис. 7.14 уменьшение предложения пшеницы в результате роста цен на минеральные удобрения продемонстрировано перемещением кривой предложения влево.

Внедрение новой, прогрессивной технологии обеспечит снижение затрат на производство каждой дополнительной тонны стали. При сложившейся на рынке цене (например, производство этих дополнительных тонн стали станет более прибыльным и предложение стали увеличится, что отражено на рис. 7.15 сдвигом кривой рыночного предложения вправо.

Импортные пошлины, взимаемые с каждого ввозимого автомобиля, увеличат издержки продаж этих автомобилей на нашем внутреннем рынке, а это значит, что продавцы сократят ввоз иностранных автомобилей в нашу страну. Предложение автомобилей уменьшится, и кривая предложения сдвинется влево.

Особый интерес представляет анализ влияния налогов различного типа на положение кривой предложения. Прежде всего, рассмотрим, как налогообложение воздействует на оптимальный выпуск каждой отдельной совершенно конкурентной фирмы.

А) Пусть государство вводит паушальный (аккордный) налог на предприятия, который не зависит ни от количества выпускаемой продукции, ни от доходов фирмы. Величина этого налогафиксирована, причём, не в процентном, а в абсолютном выражении. Например, предприятие должно перечислять в государственный бюджет 1000000 руб. в год независимо от того, сколько единиц продукции оно производит и продает.

Следовательно, с точки зрения предприятия, и элемент постоянных издержек.

В этом случае функция прибыли фирмы будет выглядеть следующим образом:

(7.35)

Условие максимизации прибыли:

(7.36)	или
(7.37)

Таким образом, при введении паушального (аккордного) налога объём выпуска, максимизирующий прибыль фирмы, не изменяется. Кривая предельных издержек также не меняет своего положения, поскольку предельные издержки отражают прирост лишь переменных издержек, а является элементом постоянных издержек. Следовательно, кривая предложения фирмы тоже не сместится. На рынке ничего не изменится с введением аккордного налога. Его результатом станет лишь уменьшение прибыли фирмы на величину

Б) Предположим теперь, что вместо паушального налога правительство облагает предприятие налогом на прибыль с налоговой ставкой Если, например, налог составляет 20%, то Такую часть прибыли фирма должна перечислять в государственный бюджет. Легко видеть, что и в этом случае величина налога не зависит непосредственным образом от объёма выпуска, хотя зависит от размера общей (валовой) прибыли предпринимателя. Здесь функция прибыли:

(7.38)

Условие максимизации прибыли:

(7.39)	или
(7.40)

Таким образом, при введении налога на прибыль опять не меняются ни оптимальный выпуск ни положение кривой предельных издержек, ни предложение фирмы; уменьшается только величина прибыли, остающейся в распоряжении предприятия.

В) Наконец, государство вводит количественный налог. Его также называют потоварным налогом, или налогом на выпуск. В данном случае каждая единица производимой (продаваемой) продукции облагается по фиксированной налоговой ставке Если руб., то это означает, что предприятие с каждой произведённой единицы товара должно перечислить государству 5 рублей. Следовательно, общая величина этого налога непосредственно зависит от объёма выпуска:

(7.40)

где

Функция прибыли:

(7.41)

Условие максимизации прибыли:

(7.42)	или
(7.43)

Сначала предположим, что налог на выпуск взимается только с данной фирмы и это не влияет на рыночную цену продукции. Мы видим, что данный налог побуждает фирму сократить объём производства продукции. Рис. 7.16 показывает кривые средних переменных (AVC) и предельных (MC) издержек фирмы, имеющей положительную экономическую прибыль при объёме производства и сбыте своей продукции по рыночной цене Так как налогом облагается каждая единица выпускаемой продукции, то каждая единица выпускаемой продукции становится теперь дороже для предприятия на величину налоговой ставки t. Соответственно, кривая предельных издержек фирмы сдвигается вверх: от до где налог на единицу выпускаемой продукции. Налог сдвигает вверх и кривую средних переменных издержек на величину В этом случае фирма будет максимизировать свою прибыль за счёт выбора объёма производства, при котором её предельные издержки плюс налог равны цене продукции. Объём производства фирмы (см. рис. 7.16) снижается с до и под воздействием налога кривая предложения фирмы сдвигается влево.

Теперь предположим, что количественный налог установлен для всех фирм, работающих в данной отрасли. Так как каждая фирма сокращает свой объём производства при существующей рыночной цене, валовой объём выпуска продукции всей отрасли тоже снизится. Рис. 7.17 иллюстрирует смещение вверх кривой совокупного предложения от к на величину налоговой ставки при каждом значении объёма выпуска

Аналогичные рассуждения справедливы и при анализе различного вида субсидий, выплачиваемых государством предприятиям.

Дата добавления: 2014-01-20