Момент силы

При рассмотрении вращательного движения твердого тела с динамической точки зрения наряду с понятием о силах вводится понятие о моментах сил и наряду с понятием о массе – понятие о моменте инерции. Дадим определения этих величин.

Пусть сила приложена в точке А (рис.1).

Опр.1.4.1. Моментом силы относительно точки О называется вектор , определяемый векторным произведением , (1.4.1)

где радиус-вектор, проведенный из точки О в точку приложения силы.

В соответствии с определением векторного произведения, направлен перпендикулярно плоскости , в которой лежат векторы и , а по модулю равен , (1.4.1’)

где угол между векторами и .

Наряду с понятием момента силы относительно точки вводят понятие момента силы относительно оси:проекция на направление оси (в нашем случае ось ) есть величина скалярная (1.4.2)

Формула (1.4.2) мало пригодна для практического вычисления . На рис. 2 показан удобный способ нахождения : плоскость проходит через т.А перпендикулярно оси . проекция силы на плоскость , длина перпендикуляра, проведенного из точки на линию действия (плечо силы). Тогда (1.4.2’)

Моментом силы относительно оси является скалярная величина, равная произведению величины силы на длину перпендикуляра , опущенного на направление силы из центра вращения (точка О):. (1.4.2”)

Размерность

Дата добавления: 2014-01-11