Законы распределения времени наработки до отказа

Экспоненциальное распределение (показательное)

(1.5)

Рисунок 1.4 – Функции и для экспоненциального распределения

Функция надежности – вероятность безотказной работы за время t:

(1.6)

Средняя наработка до отказа:

(1.7)

Особенности экспоненциального ЗР:

¨ аппроксимирует время безотказной работы большего кол-ва элементов;

¨ применим для радиоэлектронной аппаратуры и машин на периоде нормальной эксплуатации, а также в медицине – продолжительности жизни больных, системах массового обслуживания – интервалы времени между телефонными звонками и т.д.;

¨ характеризуется свойством «отсутствия памяти», т.е. изделие, проработавшее время t, имеет такое же распределение что и новое, только что начавшее работу.

Вывод: экспоненциальное распределение характеризует только внезапные отказы большого числа элементов радиоэлектронной аппаратуры.

Распределение Вейбулла-Гнеденко:

	,

(1.8)

где a - параметр формы распределения (определяет ассиметрию и эксцесс);

b - параметр масштаба распределения (характерное время жизни).

При a = 1 ® экспоненциальное распределение;

При a = 2 ® распределение Рэлея;

При a = 3,3 ® нормальное распределение

Хорошо описывает отказы из-за усталостных разрушений (отказы подшипников, деталей и узлов машин)

Дата добавления: 2014-01-20