Методы резервирования

Ориентировочный расчет надежности

Допущения:

¨ отказы элементов считают событиями случайными и независимыми;

¨ отказ любого из элементов приводит к отказу аппаратуры;

¨ все элементы функционируют в типовых, номинальных режимах;

¨ однотипные элементы равнонадежны;

¨ вероятности безотказной работы элементов изменяются во времени по экспоненциальному закону, следовательно, l(t) = const.

Методы ориентировочного расчета:

1) по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов;

2) коэффициентный метод.

Рисунок 1.8 – Классификация видов резервирования

Рисунок 1.9 – Варианты структурного резервирования

По способу включения резерва:

· постоянное;

· с замещением.

По виду соединения резервных элементов:

· общее;

· раздельное;

· смешанное;

По условиям работы резервных элементов:

· нагруженный (горячий);

· облегченный (теплый);

· ненагруженный (холодный).

Кратность резервирования (m) – отношение числа резервных элементов (блоков, систем) к числу резервируемых (основных).

(1.15)

где N – общее число элементов системы (основных и резервных);

n – число резервных элементов.

Например, m = 3, одно основное устройство и три резервных.

Коэффициент повышения надежности:

(1.16)

Общее резервирование с постоянно включенным резервом

и с целой кратностью

Рисунок 1.10 – Схема общего резервирования

Вероятность безотказной работы системы:

(6.1)

где p_i(t) – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Рисунок 1.11 – Графики вероятности безотказной работы для различных

значений кратности резервирования

Вывод: вероятность безотказной работы такой системы возрастает с увеличением кратности резервирования m. Этот вид резервирования наиболее целесообразно использовать для резервирования достаточно надежных систем разового использования с коротким временем непрерывной работы.

Раздельное резервирование с постоянно включенным резервом

и с целой кратностью

Рисунок 1.12 – Схема раздельного резервирования

Вероятность безотказной работы системы:

(6.6)

где – кратность резервирования -го элемента.

Вывод: при равных условиях раздельное резервирование дает существенное повышение надежности по сравнению с общим резервированием. Раздельное резервирование может эффективно использоваться для повышения надежности сложных систем с большим числом элементов и сравнительно длительным временем использования.

Общее резервирование замещением с целой кратностью

Рисунок 1.13 – Схема общего резервирования замещением

А₀ – основная система работала безотказно;

А₁ – основная система отказала, первая резервная система работала безотказно;

А_m – основная и (m-1) резервных систем отказали, последняя резервная система работала безотказно.

Вероятность события определяется по закону Пуассона:

(6.17)

где .

Рисунок 1.14 – Графики вероятности безотказной работы

при резервировании замещением

Вывод: резервирование замещением является исключительно эффективным средством повышения надежности даже при достаточно низкой надежности нерезервированной системы. Система с «холодным» резервом надежнее системы с постоянно включенным («горячим») резервом. Этот вид резервирования может быть использован для систем с большим сроком службы.

Раздельное резервирование замещением с целой кратностью

Рисунок 1.15 – Схема общего резервирования замещением

Вероятность безотказной работы системы:

(6.14)

где – вероятность безотказной работы системы из-за отказов элементов i -го типа, резервированных по способу замещения (вычисляется по формуле 6.17).

Вывод: раздельное резервирование с замещением при прочих равных условиях дает наибольший выигрыш надежности по сравнению с другими видами резервирования. Этот выигрыш тем больше, чем больше элементов имеет нерезервированная система.

Дата добавления: 2014-01-20