Коэффициент частной корреляции

Анализ критериев значимости для коэффициента корреляции будет дан позже, вместе с критериями значимости коэффициентов регрессии. Будет выяснено, что коэффициент корреляции в примере со спросом на бензин незначимо отличается от нуля, что кажется неправдоподобно с точки зрения здравого смысла.

Одна из причин получения такого результата заключается в очень небольшом размере выборки. Возможно, что при большем размере выборки мы могли бы показать, что коэффициент корреляции значимо отличается от нуля. Здесь, однако, есть и еще одна причина для получения отрицательного результата: мы не учитывали влияние увеличения дохода на потребительский спрос в целом и на спрос на бензин в частности. Положительный эффект увеличения дохода в основном компенсировал отрицательный эффект роста цен, и, таким образом, спрос на бензин оставался стабильным. Следующий этап исследования состоит в выделении влияния этих двух факторов. Мы можем сделать это, используя так называемый коэффициент частной корреляции, который определяется следующим образом

22.

где r_ху.я - коэффициент частной корреляции между х и у в случае постоянства воздействия величины z, а r_ху, r_xz и r_yz - обычные коэффициенты корреляции между х и у, между х и z, между у и z соответственно.

В примере со спросом на бензин мы можем вычислить корреляцию между ценой и располагаемым личным доходом и между спросом и доходом, используя для этого данные табл.1. (Можно предложить студентам провести эти расчеты на практическом занятии). Результаты приблизительно составят 0,84 и 0,02. Подставляя эти значения в уравнение (22), мы оценим частный коэффициент корреляции для реальной цены и спроса на бензин как -0,91, что является намного более приемлемым результатом.

Дата добавления: 2014-01-20