Тема. Сложные суждения

В соответствии с функциями логических связок, сложные суждения делятся на:

1. Соединительные (конъюнктивные) – суждения, которые включают в свой состав в качестве частей простые суждения, объединяемые связками (союзами: а, но, как, так, и, также и др.).

Пример: он сдал все экзамены, но не защитил диплом.

А˄В, А – сдал экзамен, В – не защитил диплом;

1. Разделительные (дизъюнктивные) – суждения, в которых включают в качестве составных частей простые суждения, объединяемые союзом (или, либо).

Различают слабую дизъюнкцию, когда союз «или» не придает исключение смысла, входящим сложное суждение составляющее.

Пример: я подарил ей цветы или конфеты.

А˅В, А – я подарил цветы, В – я подарил конфеты;

Сильная дизъюнкция используется с союзом «или», который имеет смысл, исключающий разделяющий смысл.

Пример: числа бывают четные или нечетные.

АВ;

1. Условные (импликативные) – суждения, которые образованы из 2-х простых, посредством логических союзов (если…то, там…где, поскольку…постольку).

Пример: если у меня будет свободное время, то я пойду в кино.

А→В, А – у меня будет свободное время, В – я пойду в кино;

1. Эквиваленция – сложное суждение с союзом «тогда и только тогда».

А↔В, А=В.

Пример 1: число является четным тогда и только тогда, когда оно делится на 2.

Пример 2: в лесу появились грибы – а

В лесу не появились грибы – ā, ˥а.

Сложное суждение может быть истинным или ложным и это зависит от истинности или ложности, входящих в него простых суждений.

Таблица истинности сложных суждений

А	В	А˄В (*)	А˅В (+)	АВ	А→В	А=В

1. Количественное суждение является истиной, если истины оба составляющих его простых суждений;
2. Суждение является слабой дизъюнкцией истинно во всех случаях кроме случаев когда ложны оба простых составляющих суждения;
3. В случае его строгой дизъюнкции простые суждения не могут быть одновременно истинными или ложными. Потому сложное суждение истинно в случае когда оно простое истинно а другое ложно;
4. Условное суждение истинно во всех случаях кроме случаев, когда 1-ая простое суждение, а 2-ая ложно

Пример: если прошел дождь, то асфальт мокрый;

1. Сложное суждение вида эквиваленции истинно только тогда, когда оба простых составляющих его суждения либо ложны, либо истины.

Пример: живое существо является человеком тогда и только тогда, когда оно обладает разумом.

P –Ромео любит Джульетту;

Q – Джулльета любит Ромео;

R – Джульетта красивая;

S – Ромео храбрый.

1) Ромео храбрый и любит Джульетту

SP;

2) Неверно, что Джульетта некрасивая или Ромео ее не любит

˥R v ˥P;

3) Если Джульетта красива, а Ромео храбр, то они любят друг друга

(P ^ S) → (P v Q).

Умозаключения – совокупность простых или сложных суждений, причем, посредством вот этих суждений, связанных между собой, с логической необходимостью получается новое суждение.

Суждения, из которых выводятся новые суждения, называются посылками.

Новое суждение называется заключением.

Принято посылки и заключения записывать отдельно друг под другом, а именно заключения записываются под горизонтальной чертой.

Все спортсмены ходят на тренировки.

Сергей – спортсмен _____________________________

Сергей ходит на тренировки.

Мы получили новое знание, причем его возможно при соблюдении 2-х условий:

1. Должны быть истинными сами посылки;
2. В процессе умозаключения должны использоваться посылки, которые определеленным образом связаны между собой.

Виды умозаключений:

• Дедуктивные
• Недедуктивные

В дедуктивных суждениях истинность посылок гарантирует истинность умозаключения.

Все граждане РФ имеют право на свободу и личную неприкосновенность.

Я гражданин России. ________________________________

Я имею право на свободу и личную неприкосновенность.

К недедуктивным заключения относятся:

• Индуктивные
• Умозаключения по аналогии

Индуктивные умозаключения не гарантируют истинность

В МГУ студенты–юристы изучают логику.

В СПбГУ студенты-юристы изучают логику.

В РГУ студенты-юристы изучают логику ______________________

МГУ, СПбГУ, РГУ являются российскими университетами.

Во всех университетах России студенты-юристы изучают логику.

Аналогия – недедуктивные умозаключения, в которых суждения о присущности признака некоторому объекту выводится на основании сходства этого объекта с другим объектом.

Алюминий - металл, электропроводящий твердое тело.

Железо - металл, электропроводящий твердое тело.

Ртуть - метал, электропроводящий, жидкое тело.

Условно – категорическое умозаключение относится к дедукционным умозаключениям и имеет разновидности или модусы.

1. 

2.

3.

4.

А – человек беден

В – тебе не пара

[(А → В)] ˄В ] → А

А	В	А → В	(А → В) ˄ В	[(А → В) ˄ В] → F

Дата добавления: 2014-01-20