Правила доказательного рассуждения

Прямые и непрямые доказательства.

Доказательства и дискуссия.

План:

1. Что такое доказательство? Какова его структура?

2. Прямое и непрямое доказательства.

3. Правила доказательного рассуждения. Возможны логические ошибки: относящиеся к тезису; относящие к аргументам; относящиеся по форму доказательства.

4. Что такое парадокс?

5. Условие и приемы ведения дискуссии.

1. Доказательство – совокупность логических приемов, обоснование истинности какого-либо высказывания или утверждения (в т.ч. заключение). Доказательство тесно связано с аргументацией, но это не то же самое. Аргументация – способ рассуждения, включающий как доказательства, так и опровержения. В ходе аргументации создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса. В этом смысле аргументация носит характер диалога, т.к. аргументирующий не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис. В этом различается отличие доказательства от аргументации. Но не только аргументация сложно организована, сложно организовано и доказательство. Доказательство состоит из:

1) Тезис – суждение, истинность которого надо доказать.

2) Аргументы – те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Имеет место целая наука, аргументология, различающая следующие виды аргументы:

1. Удостоверенные единичные факты.

2. Определения, или дефиниции.

3. Аксиомы и постулаты.

4. Ранее доказанные теоремы.

3) Демонстрация – способ логической связи между тезисом и аргументом.

Прямое доказательство – такое доказательство, которое идет напрямую от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса.

Непрямое (косвенное) доказательство – доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса (апагогическое косвенное доказательство). Такое доказательство осуществляется путем установления ложности суждения, противоречащего тезису.

Возможные логические ошибки:

1) Относящиеся к тезису: тезис должен быть логически ясным и точным и понятным для всех. Тезис должен оставаться тождественен самому себе.

Типичные ошибки:

1. Подмена тезиса.

2. Довод к человеку.

3. Переход в другой род. Доказывается либо слишком мало, либо слишком много.

2) Относящие к аргументам:

1. Аргументы, приводимые для доказательства тезиса, должны быть истинными.

2. Аргументы должны быть достаточным основанием для доказательства тезиса.

3. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых была доказана независимо от тезиса.

Типичные ошибки:

1. Ложность основания.

2. Предвосхищение основания. Опираются на недоказанные аргументы.

3. Порочный круг. Тезис обосновывается аргументами, а аргументы – тезисом.

3) Относящиеся к доказательству: тезис должен быть заключением, логически следующим по общим правилам умозаключений или полученным в соответствии с правилами косвенного доказательства.

Типичные ошибки:

1. Мнимое следование. Тезис на самом деле не следует из аргументов.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Аргумент истинный только с учетом определенного времени, отношения, меры, принимается как безусловный, верный во всех случаях.

3. Нарушения правил умозаключения.

4. Что такое парадокс?

Парадокс это продукт человеческого мышления. Поэтому парадоксы существуют только в человеческом мышлении. Парадоксы бывают 2-х видов:

1. Парадоксы чисел.

2. Парадоксы теории множеств.

Мер города. Где должен жить мер специального города для меров, если этот город по указу предназначен для проживания в нем только тех меров, которые в своем городе, где они являются мерами.

Трактовка парадокса математической логики и теории множеств имеется в трудах С.А.Яновской.

Дата добавления: 2014-01-20