Метод наименьших квадратов. К. Джамса, К. Коун. Программирование для Internet в среде windows

Литература.

К.Джамса, К.Коун. Программирование для INTERNET в среде WINDOWS. Питер. С. – Петербург, 1996.

С. Хиллер. VISUAL BASIC Sription Edition в действии. Питер. С. – Петербург, 1997.

Оглавление.

14 Создание активных Internet-страниц с помощью VBScript 264

14.1 Введение. 264

14.2 Язык VBScript, правила использования языка VBScript на страницах HTML.. 264

14.3 Программирование арифметических и логических вычислений. 266

14.4 Использование процедур и функций. 267

14.5 Использование элементов управления. 271

14.6 Пример проекта с использованием встроенных управляющих элементов. 278

14.7 Использование фреймов на Internet – странице. 279

14.8 Управляющая алгоритмическая конструкция Select Case. 285

14.9 Двумерные массивы и алгоритмы их обработки. 289

14.10 Использование на Internet - страницах компонентов ActiveX. 300

14.11 Литература. 304

Результаты экспериментов обычно бывают представлены ограниченным числом в виде таблиц, отражающих зависимость величины исследуемого явления y от фактора x. Для практического же применения, как правило, бывает необходимо знать и промежуточные, по отношению к табличным, значения y.

Если бы была известна форма зависимости , то это означало бы, что любому значению x из области определения поставлено в соответствие значение y. На практике явная связь между y и x обычно неизвестна. Поэтому возникает необходимость приближенной замены данной функции некоторой функцией. (Заметим здесь, что такая же задача возникает в том случае, если зависимость известна, но она настолько громоздка, что ее использование в практических расчетах затруднительно. Процедура же нахождения функции называется приближением к функции.)

Для множества точек наблюдений , можно попытаться выбрать различные типы кривых или прямую линию в зависимости от исходных данных. После подбора типа кривой можно проанализировать – какая кривая является «ближайшей» к точкам наблюдений. В качестве критерия «близости» используется минимум суммы квадратов разностей наблюдений зависимой переменной и теоретически подобранных значений , т.е. , где, .

Из теоремы дифференциального исчисления критическая точка на минимум находится из условий:

, .

Аналогичным образом можно выбрать наилучшую кривую по каждому типу кривой. Наиболее подходящим можно считать тот тип кривой, где будет наименьшее значение .

Наиболее часто используется функция вида (полиномиальный вид), при график – прямая, при график – парабола и т.д. Иногда рассматриваются функции: , , , и т.д.

Рассмотрим подробнее некоторые случаи.

Дата добавления: 2014-01-20