Синхронное усреднение

Артефакт. наложение. шум.

артефакт-появление ложных структур на изображении.

Причины возникновения артефактов - наводки, непроизвольные сокращении...

определенные виды помех мб отфильтрованы непосредственно, как временные зависимости с использованием цифровых фильтров. Кроме того обработка во временной области во многих случаях мб выполнена быстрее чем фильтрация в частотной области.

В случае когда спектры сигнала и шума перекатываются линейные фильтры оказываются неэффективными. Отделить сигнал от шума без искажения самого сигнала можно с использованием синхронного усреднения. записи определенных отрезков сигналов псс (потенциалы связанные с событиями). Могут быть получены записи определенных отрезков псс многократным повторением подачи стимулов далее они мб усреднены с использованием стимулирующего сигнала для их синхронизации, т.е. для их выравнивания. На поверхности можно снять огнарич кол-во наблюдение. а для восстановления инфы нужно больше времени. проводится многократное кол-во экспериментов. с помощью усреднения восстановить, что изнутри). Сигнал экг можно отфильтровать определив сначала позиции QRS комплекса и далее используя эти позиции для выравнивания кардиоциклов перед выполнения синхронного усреднения. /последняя часть).

Если шум является случайным процессом с нулевым средним и некоррелирован с сигналом то такое усреднение улучшит сигнал -шум.

Пусть представляет собой одну реализацию сигнала.к- номер реализации в ансамбле. n -меняется от единицы до N. м- количество доступных копий. Cобытий, эпох реализации сигналов.

N количество отсчетов в каждой копии этого сигнала.

тогда наблюдаемый сигнал будет представлять собой сумму

(1)

- исходных неиск сигнал. - шум катой копии сигнала. для каждого момента н маленькая сложим н большое копии сигнала.

(2)

Если повторяющаяся реализация сигнала идентичная и выровненная по времени то сумма икс катая от эн будет равняться произведению м большое на икс от эн.

(3)

если шум является случайным и имеет нулевое среднее и дисперсии. сигма в квадрате. то последняя сумма будет стремиться к нулю при M стремящаяся к бесконечности.

(4)

дисперсия - разброс значения. отклонение средней величины по отношению к среднему значению

мат ожидание - среднее значение м/у случайными значениями

нулевое среднее - усреднили по ансамблю

мат ожидания = 0. тогда

D = M

При этом дисперсия шума будет определяться шумом произведением D = Mсреднее квадратичное значение шума в усредненном сигнале будет:

Ср. квадратичное =

Таким образом сигнал шум в сигнале будет увеличиваться с коэффициентов . чем больше кол-ва усредняемых эпох тем лучше будет сигнал шум для результата.

синхронное усреднение является разновидности усреднения по ансамблю.

(подход усреднения широко используется в решение задач мед диагностики.)

алгоритм синхронного представить:

1)получить некоторое кол-во реализации исследуемого сигнала или события.

2) определить опорную точку для каждой реализации сигнал. точка доступна непосредственно, если сигнал появляется благодаря внешней стимуляции или мб получена путем обнаружения повторяющихся событий в сигнале если сигнал является квазипериодическим (приближенный сигнал).

3) извлечь фрагменты сигнала, относящиеся к исследуемому событию и сложит их в буфер (временная память).

разные фрагменты сигнала могут иметь различные длительности.

выравнивание разных реализации по точке синхронизации очень важно. что касается конечных точек фрагментов - обычно выровнить не удается.

4)поделить получив в буфере результат на количество просуммированных реализаций. Наиболее важное требование при синхронном усреднении подчеркивается первым словом в названии этого процесса: реализация сигнала, которая предполагается складывать для усреднения должны быть выровнены таким образом чтобы повторяющиеся таким образом части сигнала в каждой реализации появлялись точно в одни и те же моменты времени. если эти условия не выполняются то волна сигнала окажется размытой или сглаженной. Преимущество синхронного усреднения заключается в отсутствии фильтрации в частной области. Никакие спектральные компоненты сигнала не меняются (как это происходит в фильтрации част области)

Структурированный шум (сетевая наводка) мб подавлен синхронным усреднением только в том случае если фаза помехи в каждой реализации помехи различна. для обеспечения этого условия частота следования повторяющихся стимулов должна быть выровнена так, чтобы она не имела прямого отношения к частоте сетевой наводки. методом синхронного усреднения мб подавлена и физиологическая помеха, например фоновая ээг в сигналах псс поскольку такого рода активность не имеет взаимозависимости в разных периодах изучаемого сигнала.

Фильтры скользящего среднего. если ансамблю из нескольких реализаций событий недоступен, то синхронное усреднение становится недоступным. в это м случае приходится использовать для устранения помех временное усреднение, предполагая что исследуемый процесс является эргодическим. (см л 9), т.е. вместо статистик по ансамблю могут быть использованы статистики по времени. Статистики по времени вычисляются с использованием нескольких отсчетов сигнала по оси времени и для получения выходного сигнала в различные моменты времени окно отсчетов пробегается вдоль оси времени. такая процедура фильтрации называется усреднения с помощью фильтра скользящего среднего. общая формула:

y(n) =

x & y - входной и выходной сигнал фильтра

величины б катая - коэфициенты фильтра (или весы)

N - порядок фильтра

операция деления на число используемых отсчетов N+1 учитывается в значении коэффициента фильтра

рис.1

фильтр порядка N - каждый блок с символов -1 представляет собой задержку на 1 осчет и служит элементов памяти соответствующих отсчетов сигнала.

данный фильтра нерекурсивный. поскольку выходной сигнал определяется сигналом входным.

сис анализ - обратная связь.- рекурсивный

простым фильтр Фон Ганна или Хеннинга - фильтр скользящего среднего.

y(n) = 14 [x(n) + 2x(n-1)+x(n-2)] (8)

рис.2

фильтр скользящего среднего представляет собой фильтр с конечной импульсной характеристики - КИХ фильтр. и имеет след атрибуты и достоинства.

импульсная характеристика имеет конечное число членов

КИХ фильтра мб реализован нерекурсивно те. без обратной связи.

выход фильтра зависит от текущего отсчета входного сигнала и от нескольких последних отсчетов

фильтра представляет собой набор весовых коэффициентов - 2 и 1/4 и операции задержки - зет -1

передаточная функция фильтра не имеет полюсов за исключением зет =0. фильтр по своей природе является устойчивым.

фазовая характеристика фильтра является линейной при условий что при наборе весовых коэффициент фильтра является симметричным и антисимметричным.

рис. 3

амплитуда в дБ, фаза - градусах.

конечно импульсные характеристики. частотные характеристики фильтра Хеннинга.

амплитудные и фазовые характеристики могут представить как фильтра влияет на частотные компоненты сигнала и шума.

Эксперименты показали что фильтр нижних частот не годится для адекватной фильтрации сигнала экг но может подойти для других сигналов для ФКГ и ЭМГ. более существенное сглаживание может быть достигнуто путем усреднения подсчетов сигнала в более продолжительном временном окне засчет увеличения задержки фильтра. если отсчеты усреднять в окне 8 отсчетов, то получим сигнал

(9)

рис 4

это частотные характеристики восьмиточечного фильтра скользящего среднего. сравнивая частотные характеристики с этим фильтром и хеннинга

8 точечные - дает более высокое подавление от 90-400 Гц по сравнению с последним. однако это подавление является неравномерным, что в некоторых применениях мб нежелательна. фазовая хар-ка нелинейная.

Дата добавления: 2014-01-20