Физико-химические константы

Понятия, общая характеристика крови.

КРОВЬ КАК ВНУТРЕННЯЯ СРЕДА ОРГАНИЗМА

Преобразование Фурье. Обратное преобразование Фурье

П.6. Интеграл Фурье в комплексной форме.

П.5. Интеграл Фурье

Ранее было получено, что, если функция является ограниченной и имеет конечное число точек разрыва первого рода на отрезке, то она может быть разложена в этом интервале в ряд Фурье

где

.

Выясним, что происходит, если.

Определение 1. Функция называется абсолютно интегрируемой на, если сходится несобственный интеграл

Определение 2. Функция называется кусочно-гладкой на отрезке, если и функция, и ее производная непрерывны на отрезке за исключением, может быть, конечного числа точек разрыва первого рода.

функция разложима в ряд Фурье, сходящийся в точках непрерывности функции к функции, а в точках разрыва к величине

.

Справедлива следующая теорема.

Теорема (без доказательства). Пусть функция

1) определена при

2) является кусочно-гладкой на всяком конечном промежутке;

3) абсолютно интегрируема на

Тогда в точках непрерывности функции справедливо равенство

, (*)

или, в несколько другой форме,

, (**)

где

Более того, в точках разрыва функции имеет место соотношение

.

▲

Интеграл в правой части равенства (**) называется интегралом Фурье, а интеграл в правой части равенства (*) – двойным интегралом Фурье.

Мы принимаем эту теорему без доказательства, ограничимся лишь некоторыми соображениями. Изложим их.

Перепишем ряд Фурье функции в виде

Пусть. Первое слагаемое в правой части стремится к 0 при:

Рассмотрим

Сделаем замену

Тогда

похоже на интегральную сумму

То есть действительно, из таких соображений мы получи ли

Рассмотрим частные случаи интеграла Фурье.

1. Если функция – четная, то

следовательно,

2. Если функция – нечетная, то

,

следовательно,

Запишем интеграл Фурье для функции:

где

Преобразуем выражение, стоящее под знаком интеграла, с помощью формул Эйлера:

Отсюда

где

Интегрируем от 0 до:

=

Перейдем к пределу при используя равенство (*):

Правая часть равенства (***) является комплексной формой записи интеграла Фурье.

Подставим в равенство выражение для коэффициента получим еще равенство:

Введем функцию:

Интеграл в правой части последнего равенства называется образом Фурье функции. Преобразование, которое ставит функции в соответствие выражение, называется преобразованием Фурье функции

Таким образом, если функция является образом Фурье функции, то

Такое преобразование функции называется обратным преобразованием Фурье.

Внутренняя среда организма — это совокупность жидкостей организ­ма, включающая кровь, лимфу, тканевую жидкость и цереброспинальную жидкость.

Значение внутренней среды организма состоит в том, что из нее ткани получают все необходимое для своей жизнедеятельности и отдают в нее метаболиты (продукты обмена веществ).

Гомеостазис — это относительное постоянство состава и физико-химических свойств внутренней среды организма. Гомеостазис характери­зуется рядом биологических констант.

Биологические константы - это устойчивые количественные показате­ли состава и физико-химических свойств организма. К биологическим кон­стантам относятся: температура тела, величина кровяного давления, уровень глюкозы в крови, рН крови, величина осмотического давления и др.

Регуляция гомеостазиса осуществляется изменением деятельности орга­нов систем организма посредством нервной системы и эндокринных желез.

Организм обладает внешними и внутренними барьерами. К внеш­ним барьерам относятся кожа, слизистые оболочки, эпителий пищевари­тельного тракта, легких. За счет внешних барьеров внутренняя среда орга­низма отделена от внешней среды. К внутренним барьерам относятся гистогематические барьеры (кроветканевые). Они обеспечивают постоянство состава и физико-химических свойств внутренней среды организма. Ос­новной структурой гистогематических барьеров является эндотелий ка­пилляров.

Функции гистогематических барьеров: 1) защитная; 2) регуляторная.

Виды гистогематических барьеров: 1) собственно гистогематиче-ский; 2) гематоэнцефалический (кровемозговой); 3)плацентарный; 4) гема-тоофтальмический; 5) гематопульмональный; 6) гематоренальный; 7) гема-толикворный; 8) гематолиенальный.

Состав крови. Кровь — это жидкая ткань организма. Она состоит из плазмы (жидкая часть крови) и форменных элементов - эритроцитов, лейкоцитов, тромбоцитов. Плазмы содержится 55-60%, форменных элементов 40-45%. Соотношение плазмы и форменных элементов определяется при помощи прибора гомптпкрита.

Показатель гематокрита - это объемное соотношение форменных элементов крови и плазмы.

Гематокритное число - отношение объема форменных элементов крови к объему плазмы. которое характеризует степень гемоконцентрации или гидремии (повышение содержания воды в крови).

Количество крови в организме человека составляет 5-9% от массы те­ла, то есть у человека массой 65-70 кг количество крови 4,5-6 л. Количество крови, которое заканчивает полный кругооборот в относительно короткий отрезок времени (6-8 мин), получило название объема (массы) циркули­рующей крови (ОЦК). В организме в состоянии покоя до 45-50% всей мас­сы крови находится в кровяных депо (селезенке, печени, легких и под­кожном сосудистом сплетении), являющимися резервуарами крови. В селе­зенке кровь может быть почти полностью выключена из циркуляции, а в печени и сосудистом сплетении кожи кровь циркулирует в 10-20 раз мед­леннее, чем в других сосудах.

Физико-химические свойства крови. Кровь обладает тремя свойст­вами: а) суспензионными; б) коллоидными; в) электролитными.

Суспензионные и коллоидные свойства крови зависят от количества белков и от соотношения их различных фракций (альбумины, глобулины). Белки удерживают жидкую часть крови в кровяном русле.

Электролитные свойства крови обусловлены содержанием в ней разно­образных солей. Они обеспечивают осмотическое давление крови, которое в норме составляет 6,6-7,6 атмосфер. Кровь имеет слабощелочную реак­цию, ее рН = 7,35-7,45.

Функции крови:

1) транспортная - разносит по организму различные вещества (за счет
этого выполняет: а) дыхательную функцию; б) питательную функцию;
в) экскреторную функцию; г) регуляцию постоянства температуры тела;
д) регуляторную - принимает участие в гуморальной регуляции многих
функций организма);

2) защитная - участие в фагоцитозе, образовании антител.

Дата добавления: 2014-01-20