Цепи постоянного тока

Лекция 2

Электрическую энергию получают путём преобразования других видов энергии посредством соответствующих устройств, которые принято называть источниками электрической энергии. В настоящее время основными источниками электрической энергии являются электромеханические генераторы – электрические машины для преобразования механической энергии в электрическую энергию. Турбогенераторы и гидрогенераторы являются машинами переменного тока.

В цепях постоянного тока в качестве источников энергии применяют: электромеханические генераторы, термогенераторы (устройства прямого преобразования тепловой энергии в электрическую энергию), фотоэлектрогенераторы. Отметим общее свойства источников: при преобразовании любого вида энергии в электрическую энергию в источнике происходит разделение положительного и отрицательного зарядов и образуется электродвижущая сила (ЭДС). Таким образом, величина, характеризующая способность внешнего поля и индуктированного электрического поля вызывать электрический ток, называется электродвижущей силой.

В 1821 году немецкий физик Зеебек описал явление возникновения ЭДС на концах проводников из разнородных металлов, которые спаяны между собой, при нагревании спая. Эту ЭДС называют термоЭДС. В технике это явление находит применение для измерения температуры и получения электрической энергии в термогенераторах (КПД термогенераторов составляет 7 – 10 %).

Явление охлаждения или нагревания металлической пластины, соединяющей полупроводники с разным типом проводимости, при протекании тока в прямом и обратном направлениях называют явлением Пельтье.

2.1 Основные определения

Согласно физической теории, электрическая проводимость металлов является электронной, а электролитов (растворы солей, кислот и щелочей) – ионной.

Явление направленного движения свободных носителей электрического заряда в веществе или в вакууме называется электрическим током проводимости.

Значение тока определяется совокупным электрическим зарядом Q всех частиц, проходящих через поперечное сечение проводника в единицу времени

В практических расчётах используют понятие плотности электрического тока, которая равна J;

где S – площадь поперечного сечения проводника, м².

Электрический ток, не изменяющийся во времени, называется постоянным, а ток, изменяющийся с течением времени, - переменным.

При постоянном токе, несмотря на движение заряженных частиц, распределение заряда в проводнике стационарно, потому что в любом элементе объёма за некоторый промежуток времени заряд уходящих и входящих частиц одинаков. Постоянный ток создаёт стационарное электрическое поле при условии неподвижности проводника с током. Оно отличается от электростатического поля тем, что связано с движущимися носителями заряда и имеет те же количественные характеристики. Поэтому при рассмотрении постоянных токов используют выражения, которые получены для электростатического поля.

Опытами установлено, что плотность электрического тока пропорциональна напряжённости электрического поля Е и зависит от физических свойств проводника, которые выражает удельная электрическая проводимость

.

Удельная электрическая проводимость характеризует электропроводность – свойство вещества проводить постоянный электрический ток под действием стационарного электрического поля.

Отсюда электрическая проводимость G равна

Величина обратная электрической проводимости называется электрическим сопротивлением R. Аналогично, называется удельным электрическим сопротивлением.

- это выражение закона Ома для цепи постоянного тока, где R электрическое сопротивление, Ом.

Электрическое сопротивление имеют все элементы электрических цепей (провода и кабели, обмотки электрических машин, аппаратов, приборов). Однако в электротехнике, радиотехнике, электронике широко применяют устройства с электрическим сопротивлением, которые специально созданы для применения в электрических цепях. Такие элементы называют резисторами.

Если токопроводящий резистор изготовлен из материала с постоянным значением удельной электрической проводимости, независимой от напряжения, то резистор называют линейным. В практике используют резисторы с сопротивлением, зависящим от значения приложенного к ним напряжения (варисторы). Резистор такого типа называют нелинейным, так как он имеет нелинейную вольт-амперную характеристику.

Известно, что сопротивление проводников зависит от температуры. В линеаризованном виде эта зависимость имеет вид:

где α – температурный коэффициент сопротивления,1/⁰С. Ниже для некоторых металлов приведены значения температурного коэффициента и удельного электрического сопротивления :

Al α=0,004

Cu α=0,004; 1/⁰С

Pl α=0,004

Al ρ=0,0290

Cu ρ =0,0175; .

Pl ρ =0,100

Зависимость сопротивления проводников и полупроводников от температуры используют для измерения температуры. Устройства, в которых реализуется эта зависимость, называют термометрами электрического сопротивления. В промышленных условиях часто применяют термометры сопротивления, у которых чувствительный элемент изготовлен из меди или платины.

В качестве проводниковых материалов наибольшее применение имеют металлы и сплавы. Основными электрическими характеристиками проводниковых материалов являются удельное сопротивление, удельная проводимость и температурный коэффициент. С точки зрения электропроводности различают проводниковые материалы с малым удельным сопротивлением, сверхпроводящие и с большим удельным сопротивлением.

Материалы с малым удельным сопротивлением идут на изготовление линейных проводов и кабелей, обмоточных проводов (медь и алюминий). Широкое применение меди обусловлено высокой удельной проводимостью, механической прочностью, стойкостью против коррозии. Из меди легко изготовить проволоку разной толщины, ленту и тонкую фольгу; применяют её сплавы (бронзу, латунь). С другой стороны, удельное сопротивление алюминия выше, а механическая прочность ниже, чем у меди, но его плотность примерно в 3,5 раза меньше. Его применяют для изготовления комбинированных проводов линий электропередач и связи (сталеалюминевые провода).

Материалы с большим удельным сопротивлением чаще всего являются металлическими сплавами: манганин – медно-марганцовый сплав, применяется при изготовлении измерительных приборов и образцовых сопротивлений; константан - медно-никелевый сплав применяется для намотки проволочных резисторов и реостатов; нихром – сплав никеля, хрома и железа; фехраль - сплав железа, хрома, алюминия применяют для устройства электронагревательных приборов.

Рассмотрим последовательное и параллельное соединения резисторов:

Последовательное соединение резисторов

Параллельное соединение резисторов

2.2 Электрическая цепь

Электрическая цепь – это совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. Различают электрические цепи переменного и постоянного тока.

Простейшая электрическая цепь состоит из трёх основных элементов: источника 1, приёмника электрической энергии 2, соединительных проводов 3.

R – электрическое сопротивление электроприёмника; r – электрическое сопротивление источника

Рисунок 2.1 - Схема простейшей электрической сети

В электрические цепи, кроме основных элементов, входят вспомогательные элементы, предназначенные для управления, контроля и защиты.

При разработке, монтаже электрических устройств необходимы электрические схемы. Схема электрической цепи – это графическое изображение, содержащее условные обозначения элементов электрической цепи и показывающее соединения между ними. Различают схемы принципиальные, схемы монтажные, схемы замещения (расчётные).

Принципиальные схемы определяют полный состав элементов и связей между ними.

Схемы соединений (монтажные) показывает соединения составных частей изделия, установки, определяет провода, жгуты, кабели, которыми эти соединения осуществляются, а также места их присоединения и ввода.

Схемы замещения (расчётные) электрической цепи отображает свойства этой цепи при определённых упрощающих предположениях и применяются при расчётах.

Условные обозначения для электрических схем установлены стандартом.

Самыми многочисленными и разнообразными элементами цепей являются приёмники электрической энергии, которые преобразуют электрическую энергию в механическую, тепловую, световую, химическую.

Элемент цепи, в котором электрическая энергия преобразуется в теплоту, в схеме замещения характеризуется значением сопротивления R или проводимости G. Такие элементы называются пассивными.

Элементы электрических цепей, в которых преобразование энергии сопровождается возникновением ЭДС (аккумуляторы, электрические машины), называют активными. Часть энергии при этом превращается в теплоту (потери энергии), поэтому такой элемент в схеме замещения характеризуется Э.Д.С. Е и внутренним сопротивлением r.

Рассматривая схему различных электрических цепей, можно выделить в них такие участки:

1. Ветвь – это участок цепи, вдоль которого ток имеет одно и то же значение.
2. Узел – это место соединения ветвей электрической цепи.
3. Контур – замкнутый путь по нескольким ветвям электрической цепи.

На схемах стрелками отмечают положительные направлениями ЭДС, напряжений, токов.

2.3 Режимы работы электрической цепи

При расчёте электрической цепи определяют ток, напряжение, мощность и другие величины, характеризующие работу её элементов. Режим, при котором действительные значения тока, напряжения, мощности и других величин соответствуют номинальным характеристикам элементов электрической цепи, называют номинальным (нормальным). Номинальные значения величин указаны в паспорте устройства или на шильдике, закреплённом на корпусе устройства.

Отклонения от номинального режима нежелательны, а в сторону превышения номинальных значений электрических величин недопустимы. Если действительные характеристики режима отличаются от номинальных значений, то отклонения находятся в допустимых пределах, то – это рабочий режим.

Режим электрической цепи, при котором ток в её элементах равен нулю, называется режимом холостого хода.

Режим электрической цепи, при котором накоротко замкнут участок с одним или несколькими элементами (U = 0), называется режимом короткого замыкания.

2.4 Уравнения энергетического баланса, баланса мощности,

баланса напряжений и КПД электрической цепи

Энергия электрического поля, согласно закону сохранения энергии, равна

W_П =А (А – работа внешних сил).

Отношение этой работы к величине разделённого заряда выражает значение ЭДС:

Мощность источника

Для оценки эффективности работы источника определяют его коэффициент полезного действия

,

где мощность потерь энергии в электроприёмнике.

Если проводник R в схеме электрической цепи является электроприёмником и к нему приложено напряжение U, а заряд перемещённых частиц равен Q=It; то энергия электрического поля равна

Аналогично источнику можно вычислить мощность приёмника

Применяя к схеме простейшей электрической цепи закон сохранения энергии, составим уравнение энергетического баланса за время t, уравнение баланса мощности и уравнение баланса напряжений:

уравнение энергетического баланса;

уравнение баланса мощности;

уравнение баланса напряжений.

Отсюда закон Ома для простейшей электрической цепи приобретает вид:

где

2.5 Законы Кирхгофа

Для расчёта электрических цепей наряду с законом Ома применяются два закона Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа является следствием принципа непрерывности тока (сохранения заряда), применяется к узлам электрических цепей:

«В ветвях электрической цепи, соединенных в одном электрическом узле, сумма токов, направленных к узлу (I_i), равна сумме токов, направленных от узла (I_j)»:

.

Второй закон Кирхгофа является следствием закона сохранения энергии и применяется к контурам электрических цепей:

«В ветвях, образующих контур электрической цепи, алгебраическая сумма Э.Д.С. равна алгебраической сумме падения напряжения в пассивных элементах»:

.

При обходе контура положительными считают ЭДС и токи, направление которых совпадает с направлением обхода контура.

2.6 Пример расчёта электрической цепи

Задачи расчёта электрических цепей с одним источником Э.Д.С. в практике встречаются наиболее часто. Расчёт подобных цепей обычно решают методом преобразования схемы до простейшего вида.

Дата добавления: 2014-01-20