Способы отбора единиц совокупности и виды выборки

Понятие выборочного наблюдения

Тема 5. Выборочное наблюдение

5.1. Понятие выборочного наблюдения.

5.2. Способы отбора единиц совокупности и виды выборки.

5.3. Ошибки выборки.

5.4. Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

5.5 Определение необходимой численности выборки.

Выборочным наблюдением называют несплошное наблюдение, при котором обследованию подвергаются не все единицы совокупности а только ее часть, отобранная в случайном порядке по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом.

Выборочное наблюдение является наиболее распространенным видом несплошного наблюдения. Широкое распространение выборочного наблюдения объясняется несколькими положительными обстоятельствами, возникающими при использовании выборочного наблюдения:

1) повышение точности данных из-за уменьшения числе единиц совокупности в выборке, уменьшение ошибок регистрации:

2) обеспечение экономии финансовых, трудовых и материальных ресурсов и времени;

3) предотвращении порчи большей части продукции, которая происходит при обследовании качества продукции (при усушке, химическом анализе и т.д.).

Вся статистическая совокупность называется генеральной совокупностью, а отобранная часть – выборочной совокупностью. Обе совокупности имеют одни и те же характеристики, но разных размеров. Поэтому возникает необходимость условного обозначения статистических характеристик каждой совокупности отдельно.

Таблица 5.1

Условные обозначения статистических характеристик генеральной и выборочной совокупностей

Показатель	Генеральная совокупность	Выборочная совокупность
Число единиц совокупности	N	n
Среднее значение признака	х‾	х‾в
Число единиц совокупности, обладающих изучаемым признаком	М	m
Доля единиц, обладающих изучаемым признаком	M W = —— N	m wв = —— n
Дисперсия признака х	∑(х - х‾)^2f σ^2= ————— ∑ f	∑(х - х‾в)^2f σ^2в= ————— ∑ f
Дисперсия доли единиц, обладающих признаком	σ^2р= Р (1 – Р)	σ^2w= w (1 - w)

Выборочная совокупность должна быть репрезентативной, то есть представительной. Это означает, что она наилучшим образом представляет генеральную совокупность как целое. При этом должен соблюдаться принцип равных возможностей попадания в выборку каждой единицы генеральной совокупности. В результате этого исключается образование выборочной совокупности только за счет лучших или худших единиц совокупности. Вследствие чего предупреждается появление систематической ошибки репрезентативности и появляется возможность исчисления более точной случайной ошибки репрезентативности.

Существует два метода отбора – повторный и бесповторный. При повторном отборе в выборочную совокупность могут попасть одни и те же единицы генеральной совокупности. Это получается вследствие того, что отобранные единицы совокупности после отбора снова возвращаются в генеральную совокупность и снова участвуют в отборе. При бесповторном отборе выбранные единицы не возвращаются в генеральную совокупность и не участвуют в последующих отборах. Бесповторный отбор считается более объективным и правильным и поэтому применяется чаще повторного отбора.

Выделяют несколько видов выборки:

· собственно случайная;

· типическая;

· механическая:

· серийная;

· комбинированная.

Собственно-случайная выборка образуется путем случайного отбора, например, путем жеребьевки или с помощью таблицы случайных чисел. Случайность отбора обеспечивает равную возможность для каждой единицы совокупности быть отобранной в выборочную совокупность. При использовании таблицы случайных чисел каждая единица совокупности должна иметь порядковый номер. Тогда в таблице случайных чисел выбираются произвольно такое количество столбцов, которое соответствует числу знаков (цифр) в порядковом номере единицы совокупности. Например, если порядковый номер состоит из двух знаков, из таблицы случайных чисел берутся любые два столбца и цифры из них по порядку выписываются для получения порядковых номеров единиц совокупности, которые будут отобраны в выборку.

При типическом отборе вся генеральная совокупность сначала делится на типические группы по какому-либо существенному признаку. Затем внутри каждой группы производится случайная выборка. Типическая выборка является точнее случайной, ее ошибки меньше ошибок случайной выборки.

Механический отбор осуществляется по заранее установленному принципу через определенный интервал. При этом генеральная статистическая совокупность должна быть упорядочена, то есть иметь определенную последовательность (например, табельные номера работников, списки избирателей, номера домов и квартир и т.д.). Наибольшую репрезентативность будет иметь генеральная совокупность, в которой единицы проранжированы по величине изучаемого признака или тесно связанного с ним другого признака. Для проведения механического отбора сначала устанавливается пропорция отбора, которая определяется соотнесением единиц выборочной и генеральной совокупностей. Например, из генеральной совокупности с численностью единиц 2000 решено отобрать 10% (200 единиц), пропорция отбора составит 1/10 = (1 / (2000: 200). Следовательно, будет отбираться каждая десятая единица совокупности. В целях устранения систематической ошибки отбора следует начинать отбор в первом интервале не с начала ранжированного ряда, а со случайно выбранного номера.

Серийная выборки осуществляется в тех случаях, когда единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. Например, упаковки с товарами, студенческие группы, бригады рабочих и т.д. Сначала осуществляется собственно-случайная или механическая выборка самих серий (групп), а затем внутри каждой серии производится сплошное обследование единиц совокупности.

Комбинированная выборка может образовываться путем комбинации, например, типической и серийной выборки, когда серии отбираются в установленном порядке из типических групп. Возможна комбинация серийной и собственно-случайной выборки, когда внутри серий осуществляется случайная, а не сплошная выборка. Ошибки такой выборки определяются ступенчатостью отбора.

Многоступенчатым называется отбор, когда из генеральной совокупности сначала извлекаются укрупненные группы, потом более мелкие и так до тех пор, пока не будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

В отличие от много ступенчатого отбора многофазная выборка предполагает сохранение одной и тойже единицы отбора на всех этапах его проведения. При этом отобранные на каждой стадии единицы подвергаются обследованию, на каждой следующей стадии программа обследования расширяется.

Дата добавления: 2014-01-20