Ошибки выборки. Показатели, характеризующие выборочную совокупность, всегда отличаются от параметров генеральной совокупности вследствие того

Показатели, характеризующие выборочную совокупность, всегда отличаются от параметров генеральной совокупности вследствие того, что выборочная совокупность не может полностью совпадать с генеральной. Различие между характеристиками выборочной и генеральной совокупностей называется ошибкой выборки.

Ошибки выборки рассчитываются для средней величины признака и для доли изучаемого признака в общей численности совокупности.

При собственно-случайном и механическом отборе средняя ошибка выборки исчисляется по следующим формулам, представленным в таблице 5.2:

Таблица 5.2

Ошибка	Повторный отбор	Бесповторный отбор
Средней величины	σ^2x µx = √ —— n	σ^2x µx = √ —— (1- n / N) n
Доли	σ^2w µ w = √ —— n	σ^2w µ w = √ ——(1 – n / N) n

где σ² _x – выборочная дисперсия признака х;

n – численность выборочной совокупности;

N – численность генеральной совокупности;

σ² _w – выборочная дисперсия доли изучаемого признака; σ² _w = w (1 - w).

При типической выборке в расчете средней ошибки выборки вместо общей дисперсии берется средняя внутригрупповых дисперсий.

При серийной выборке средняя ошибка выборки определяется по формуле:

где r – число серий в выборочной совокупности;

R – число серий в генеральной совокупности;

δ² – межгрупповая (межсерийная) дисперсия.

Предельная ошибка выборки исчисляется по формуле:

∆ _х = t μ _х

Пределы в которых может находиться среднее значение признака в генеральной совокупности:

Х в - ∆ _х ≤ Х ≤ Х в + ∆ _х

Как видно из формул ошибка выборки увеличивается с вариацией признака (увеличением дисперсии) и снижается при увеличении численности выборки.

Численность выборки при повторном отборе исчисляется по формуле:

при бесповторном отборе:

Дата добавления: 2014-01-20