Лекция 15. Системы с защитой

Безусловная интенсивность отказов системы

Коэффициенты неготовности. Количественный анализ совместных причин.

Краткие сведения о количественном исследовании систем при взаимозависимости базовых событий. Марковская модель для описания резервирования.

Лекция 14.

Взаимозависимые базовые события могут быть в случаях:

n резервирования замещением – т.е. при резервировании элементов, когда при отказе основного оборудования включается резерв;

n совместных причин, например при пожаре, когда происходит одновременный отказ большого числа элементов;

n параллельной нагрузки элементов, когда отказ одного элемента приводит к увеличению нагрузки остальных элементов;

n взаимоисключающих событий, например одновременный отказ замыкающих и размыкающих контактов.

Количественное исследование таких систем проводится по принципу включения-выключения и марковской модели.

Выполняются следующие шаги:

1. Выразить параметры системы по принципу включение-выключение. Определить наличие в каждом члене схемы взаимозависимых событий.

2. Промоделировать зависимые базовые события по марковской диаграмме переходов.

3. Решая дифференциальные уравнения выполнить количественное описание членов, содержащих взаимозависимые события.

4. Определить верхние и нижние границы параметров системы и, если это возможно, выполнить расчёт точных параметров системы.

Коэффициент неготовности – Q(t).

Для повышения надёжности системы кроме изученных уже нами вариантов – исключения из эксплуатации периодов приработки и повышенного износа, замены оборудования на новое, резервирования, применения накопительных ёмкостей, ремонтно-профилактических работ, применяются также специальные защиты.

Защита – это специальная система, которая делает невозможной аварию технологической системы. Например, если под отказом системы понимают взрыв парового котла, то предохранительный клапан делает такую аварию невозможной (если он исправен). К аналогичным системам относятся молниеотводы, системы пожаротушения, предохранители в электрических цепях и т.д. Все эти системы при собственной исправности практически полностью исключают некоторые виды отказов.

В первом приближении можно считать, что при исправности защиты вероятность аварии равна нулю. Q_с=0.

В этом случае вероятность отказа равна вероятности того, что защита окажется неисправной в аварийной ситуации, т.е. должны совпасть два независимых случайных события: создание аварийной ситуации и отказ защиты. Согласно закону произведения вероятностей

Q_с=Q_ав.соб. Q_защ.

Например, при работе котла, по статистике предприятия, один раз в два года возникают ситуации, приводящие к резкому повышению давления в системе и создающие опасность взрыва. Тогда

l=1/t=0,5 год^-1

Тогда Q_ав.соб=exp(-0,5t), где t-время эксплуатации. Вероятность отказа защиты пусть будет равна постоянной величине 10^-8. Тогда Q_с=exp(-0,5t) 10^-8.

Лекция 16. Учёт человеческого фактора при анализе надёжности систем.

Дата добавления: 2014-01-20