Решение задачи теоретико-вероятностным методом (ТВМ)

Для узла 2 выделим размерную цепь обозначив её «С»:

Рисунок 12. РЦ-С

Задача может быть решена по теоретико-вероятностному методу, для которого связь замыкающего размера с составляющим будет:

Коэффициент точности «а» примет вид:

Квалитет уже больший, чем в МПВ, и можно вычислить допуски и представить положение полей, для всех размеров, кроме увязочного:

Рисунок 13. Поля С

Воспользуемся уравнением:

и определим допуск увязочного размера:

,

Определим середины полей допусков составляющих звеньев РЦ и замыкающего размера для того, чтобы воспользоваться уравнением:

Уравнение середин полей допусков запишем через допуски размеров:

Величина средневероятного зазора будет:

Окончательно размерная цепь будет:

Рисунок 14. Окончательная размерная цепь «С»

Как видно средняя величина зазора 250 мкм осталась такой же, что и была в решении методом полной взаимозаменяемости (МПВ), а вот допуски взросли и существенно.

Полученные результаты расчета теоретико-вероятностным методом (ТВМ) можно представить графически:

Рисунок 15. ЦЕПОЧКА С

Оценив соотношения допусков, получим коэффициент расширения допусков, для ТВМ по отношению к МПВ: К₁=К₂=К₃=132/67=1,97 К₄=193/99=1,94 К_ср=(1,97+1,94)/2=1,95. Теперь достаточно вспомнить о кривой зависимости допуска Т и стоимости деталей С, чтобы заметить, что стоимость производства упадет не в 2 раза, а существенно больше при вероятности несобираемости узла на уровне 0,27% (всего лишь 3 сборки на 1000 не соберутся). И, конечно же, нет сомнений в том, что потери в 3 сборки уже окупились.

Рисунок 16. Соотношение величины допусков и стоимости

Дата добавления: 2014-01-20