Показательный закон распределения. Для непрерывных случайных величин

Для непрерывных случайных величин

Лекция 9-10

Доминантные и рецессивные признаки у человека

(для некоторых признаков указаны контролирующие их гены)

Доминантные	Рецессивные
Нормальная пигментация кожи, глаз, волос	Альбинизм
Близорукость	Нормальное зрение
Нормальное зрение	Ночная слепота
Цветовое зрение	Дальтонизм
Катаракта	Отсутствие катаракты
Косоглазие	Отсутствие косоглазия
Толстые губы	Тонкие губы
Полидактилия (добавочные пальцы)	Нормальное число пальцев
Брахидактилия (короткие пальцы)	Нормальная длина пальцев
Веснушки	Отсутствие веснушек
Нормальный слух	Врожденная глухота
Карликовость	Нормальный рост
Нормальное усвоение глюкозы	Сахарный диабет
Нормальная свертываемость крови	Гемофилия
Круглая форма лица (R–)	Квадратная форма лица (rr)
Круглый подбородок (K–)	Квадратный подбородок (kk)
Ямочка на подбородке (А–)	Отсутствие ямочки (аа)
Ямочки на щеках (D–)	Отсутствие ямочек (dd)
Густые брови (B–)	Тонкие брови (bb)
Брови не соединяются (N–)	Брови соединяются (nn)
Длинные ресницы (L–)	Короткие ресницы (ll)
Круглый нос (G–)	Заостренный нос (gg)
Круглые ноздри (Q–)	Узкие ноздри (qq)
Свободная мочка уха (S–)	Сросшаяся мочка уха (ss)

Неполное доминирование (указаны гены, контролирующие признак)

Признаки	Варианты
Расстояние между глазами – Т	Большое	Среднее	Малое
Размер глаз – Е	Большие	Средние	Маленькие
Размеры рта – М	Большой	Средний	Маленький
Тип волос – С	Курчавые	Вьющиеся	Прямые
Цвет бровей – Н	Очень темные	Темные	Светлые
Размер носа – F	Большой	Средний	Маленький

Цвет волос (4 гена, кумулятивная полимерия)

Число доминантных аллелей	Цвет волос
	Черные
	Темно-коричневые
	Темно-каштановые
	Каштановые
	Русые
	Светло-русые
	Блондин
	Очень светлый блондин
	Белые

Примечание. Рыжий цвет волос контролируется геном D; это признак проявляется, если доминантных генов меньше 6: DD – ярко-рыжие, Dd – светло-рыжие, dd – не-рыжие

Тема: Некоторые законы распределения

Цель: Изучить некоторые законы распределения для непрерывных случайных величин, их числовые характеристики; рассмотреть их применение в экономической сфере.

План:

1. Показательный (экспоненциальный) закон распределения

2. Равномерный закон распределения.

3. Нормальный закон распределения.

3.1Функция распределения случайной величины, распределенной по нормальному закону.

3.2«Правило трех сигма».

Литература: 1. Н.Ш. Кремер. Теория вероятности и математическая статистика.

2. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. Задачи и упражнения по теории вероятности

3. В.Е. Гмурман. Теория вероятности и математическая статистика.

Показательный закон распределения играет большую роль в теории массового обслуживания и теории надежности.

Непрерывная случайная величина X имеет показательный (экспоненциальный) закон распределения с параметром l > 0, если ее плотность вероятности имеет вид:

Теорема. Функция распределения случайной величины X, распре­деленной по показательному (экспоненциальному) закону, есть

Кривая распределения р(х) и график функции распределения F(x) случайной величины X приведены на рис.

Дата добавления: 2014-01-20