Основные допущения, принимаемые в курсе

Ж.

Е.

Д.

Г.

В.

Б.

Классификация тел

I задача II задача III задача

Развитие науки о сопротивлении материалов относится к XVII в. и связано с работами Галилея, Гука, Бернулли, Сен-Венана, Эйлера, Журавского, Ясинского и др. Курс сопротивление материалов является одним из разделов технической механики, тесно связан с физикой, математикой, технологией конструкционных материалов, материаловедением, теоретической механикой, деталями машини т.д.

Конструкции, с которыми инженеру приходится встречаться на практике, имеют в большинстве случаев сложную форму, отдельные элементы которой можно свести к следующим простейшим типам:

1. Брус – тело, у которого два размера малы по сравнению с третьим (Рис.1а.). Брус с прямолинейной осью – стержень (Рис.1а и 1б). Ось бруса – это линия, соединяющая центры тяжести его поперечных сечений. Плоская фигура, имеющая свой центр тяжести на оси и нормальная к ней, называется поперечным сечением бруса. Стержень, передающий вращательное движение, например от двигателя к станку – вал. Брус (стержень), работающий на изгиб – балка (Рис.1в). стержень, воспринимающий вертикальную сжимающую силу – стойка (Рис. 1г). Кривой брус – арка.

2. Пластина – тело, ограниченное двумя плоскими поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами (Рис.1д). Пример: фундаментные плиты, плиты-перекрытия, днища резервуаров.

3. Оболочка – тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, расстояние между которыми мало по сравнению с прочими размерами (Рис.1е). Пример: котлы, цистерны, баки, купола.

4. Массив – тело, у которого все три размера одного порядка (Рис. 1ж). Пример: фундаменты сооружений, опоры мостов.

а.

Рис. 1. Основные типы элементов конструкций

«Сопротивление материалов»

Из-за сложности задачи расчета элементов конструкции в сопротивлении материалов принимаются упрощающие допущения относительно свойств материала, нагрузок, характера взаимодействия детали и нагрузок.

1. Материал тела имеет сплошное (непрерывное) строение. (Структура деталей мелкозернистая: бетон, дерево, металл, камень, а размеры реальных деталей во много раз больше межатомных расстояний).

2. Материал детали однороден, т.е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами (Детали изготавливают из металл металла, бетона, древесины, пластмасс. Металл имеет более высокую однородность, чем бетон, где есть включения из камней, чем древесина, где есть сучки и другие пороки, чем пластмасса, которая состоит из смол и наполнителей, обладающих различными свойствами. Тем не менее, расчеты с учётом данного допущения дают удовлетворительные результаты).

3. Материал изотропен, т.е. обладает во всех направлениях одинаковыми свойствами (материал анизотропен – обладает различными свойствами).

4. В теле до приложения нагрузки нет внутренних (начальных) усилий (сил упругости).

5. Принцип независимости действия сил: результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно или в любом порядке.

6. Принцип Сен-Венана: в точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок (принцип позволяет заменять систему статически эквивалентной системой для упрощения расчета).

6. Классификация внешних сил

Нагрузки, действующие на элементы конструкции, представляют собой силы или пары сил (моменты), которые можно рассматривать как:

а) сосредоточенные силы, т.е силы, действующие в одной точке (обозначим их F или P) (Рис. 2а). Принимая во внимание теорию относительности, можно отметить, что в природе таких сил не существует. Единица измерения силы – ньютон (Н), а её производные – килоньютон – кН (1кН = 1 • 10³ Н) и меганьютон – МН (1МН = 1 • 10⁶ Н = 1 • 10³ кН).

б) распределенные силы, т.е. силы, действующие по определённой длине (линейно распределённая нагрузка, Рис. 2б), площади (поверхностно распределённая нагрузка, например, давление ветра на стекло), объёму (объёмно распределённая нагрузка, например, сила тяжести тела, сила инерции, давление газа). Распределённые силы характеризуются интенсивностью, обозначаемой q и измеряемой для линейно распределённой нагрузки в Н/м и кН/м, для поверхностно распределённой нагрузки в Н/м² и кН/м², для объёмно распределённой в Н/м³ и кН/м³, и соответственно длиной – l, площадью (S), объёмом (V).

q

F

R = q l

l

а. б.

Рис.2. Внешние силы

Очень часто для удобства расчёта распределённую силу заменяют равнодействующей R = q • l (R = q • S; R = q • V).

в) с татические нагрузки – возрастающие от 0 до max значения медленно и остающиеся постоянными или меняющиеся во времени очень мало (центробежные силы ротора).

г) д инамические нагрузки – действуют в малый промежуток времени и сообщающие телу ускорение (ударная нагрузка – например, удар по мячу, удар молотка по шляпке гвоздя и т.д.).

Дата добавления: 2014-01-11