Напряжения. Напряжение характеризует интенсивность внутренних сил

Напряжение характеризует интенсивность внутренних сил. Тело рассечено плоскостью и в этом сечении в рассматриваемой точке выделена малая площадка D S, её ориентация в пространстве определяется нормалью площадки n. Определим среднюю интенсивность сил P_m на площадке, т.к. в общем случае внутренние силы непрерывно и неравномерно распределены по этой площадке.

P_m = D F / DS

где D F – равнодействующая сил, приложенных к площади DS.

Предполагая, что выделенная площадка бесконечно мала (представляет собой точку), получим: или в МПа = 1 · 10⁶ Па = 1 Н/мм² .

F F D S

σ

n n

F F D F τ P

Рис. 5. Напряжения

Вектор Р выражает полное напряжение на данной площадке, его можно разложить на составляющие σ – нормальное напряжение (перпендикулярно плоскости сечения и τ – касательное напряжение (лежащее в плоскости сечения).

Р² = σ²+ τ² Þ (по теореме Пифагора)

Условимся считать σ со знаком «+» растягивающим нормальным напряжением, σ со знаком «-» сжимающим нормальным напряжением.

Физический смысл разложения Р на σ и τ:

σ возникает, когда частицы тела стремятся отдалиться или сблизиться; τ – когда частицы тела сдвигаются по плоскости рассматриваемого сечения.

Оценка прочности элементов конструкций производится по σ_max или τ _max, которые не должны превышать допускаемых значений. Эти условия, выраженные в форме уравнений, называются условиями прочности:

σ_max £ [σ]; τ _max £ [τ]

Дата добавления: 2014-01-11