Правило трех сигм. Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что в интервале [M[Х] ± 1s] находится около 68 % из всех его результатов измерений

Характерное свойство нормального распределения состоит в том, что в интервале [M[Х] ± 1s] находится около 68 % из всех его результатов измерений. В интервале [M[Х] ± 2s] - 95 %. В интервале [M[Х] ± 3s] - 99,73 % (рис. 1.12). Следовательно, почти все результаты измерений лежат в интервале 6s (по три s в каждую сторону от M[Х]). За пределами этого интервала могут находится 0,27 % данных от их общего числа (приблизительно три из тысячи результатов измерений).

Рис. 1.12. Иллюстрация правила трех сигм

Отсюда следует, что если какое-либо значение величины выходит за пределы ±3s, то с большой вероятностью его можно считать ошибочным.

На основании этого сформулировано правило трех сигм: если при многократных измерениях (n > 25…30) одной и той же величины постоянного размера сомнительный результат Х_сомн отдельного измерения (максимальный или минимальный) отличается от среднего значения более чем на 3s, то с вероятностью 99,7 % он ошибочен, т.е.

если > 3s, (1.12)

то Х_сомн является промахом; его отбрасывают и не учитывают при дальнейшей обработке результатов измерений.

Закон нормального распределения работает при числе результатов измерений n = ¥. В реальности получают конечное число измерений, которые подчиняются закону распределения Стьюдента. При n>25 распределение Стьюдента стремится к нормальному.

Дата добавления: 2014-01-11