Пересечение цилиндрической поверхности вращения плоскостью

Вторая главная позиционная задача

Лекция 6

Тема: «Пересечение поверхности плоскостью»

Позиционные задачи на взаимное пересечение делятся на:

- первую главную позиционную задачу – пересечение прямой с поверхностью;

- вторую главную позиционную задачу – пересечение поверхностей.

2. Пересечение многогранников.

Плоская фигура, полученная при пересечении многогранника плоскостью, представляет собой многоугольник. В зависимости от направления секущей плоскости возможны различные фигуры.

Рассмотрим случаи пересечения пирамиды плоскостью:

· Треугольник, если секущая плоскость проходит через вершину пирамиды;

· Многоугольник, подобный основанию, если секущая плоскость параллельна основанию пирамиды;

· Многоугольник, неподобный основанию, если секущая плоскость наклонена к основанию пирамиды.

При пересечении призмы плоскостью, можно получить следующие фигуры:

· Многоугольник, равный основанию призмы, когда секущая плоскость параллельна основанию призмы;

· Многоугольник, неравный основанию призмы, когда секущая плоскость наклонена к основанию призмы;

· Параллелограмм, если секущая плоскость параллельна боковому ребру призмы.

В сечении цилиндрической поверхности вращения плоскостью могут быть получены следующие линии:

· Окружность, если секущая плоскость перпендикулярна оси вращения поверхности;

· Эллипс, если секущая плоскость не перпендикулярна и не параллельна оси вращения поверхности;

· Прямоугольник, если секущая плоскость параллельна оси вращения поверхности.

Дата добавления: 2014-01-20