Тогда уравнение парной линейной регрессии, связывающее величину ежемесячной пенсии у с величиной прожиточного минимума х, имеет вид

. (1.2)

Далее, в соответствии с заданием необходимо оценить тесноту статистической связи между величиной прожиточного минимума х и величиной ежемесячной пенсии у. Эту оценку можно сделатьс помощью коэффициента корреляции . Величина этого коэффициента на рисунке 1.4. обозначена как множественный R и соответственно равна =0,038. Поскольку теоретически величина данного коэффициента находится в пределах от –1 до +1, то можно сделать вывод о не существенности статистической связи между величиной прожиточного минимума х и величиной ежемесячной пенсии у.

Параметр «R – квадрат», представленный на рисунке 5 представляет собой квадрат коэффициента корреляции и называется коэффициентом детерминации. Величина данного коэффициента характеризует долю дисперсии зависимой переменной у, объясненную регрессией (объясняющей переменной х). Соответственно величина 1- характеризует долю дисперсии переменной у, вызванную влиянием всех остальных, неучтенных в эконометрической модели объясняющих переменных. Из рисунка 5 видно, что доля всех неучтенных в полученной эконометрической модели объясняющих переменных приблизительно составляет 1- 0,00145 = 0,998 или 99,8%.

На следующем этапе, в соответствии с заданием необходимо определить степень связи объясняющей переменной х с зависимой переменной у, используя коэффициент эластичности. Коэффициент эластичности для модели парной линейной регрессии определяется в виде:

. (1.3)

Тогда

Следовательно, при изменении прожиточного минимума на 1% величина ежемесячной пенсии изменяется на 0,000758%.

Далее определяем среднюю ошибку аппроксимации по зависимости

(1.4)

Для этого исходную таблицу 1 дополняем двумя колонками, в которых определяем значения, рассчитанные с использованием зависимости (3.1.2) и значения разности .

Таблица 1.2. Расчет средней ошибки аппроксимации

№ п/п	Область	Средний размер назначенных ежемесячных пенсий, у.д.е., у	Прожиточный минимум в среднем на одного пенсионера в месяц, у.д.е., х
	Орловская				0,032
	Рязанская				0,045
	Смоленская				0,021
	Тверская				0,012
	Тульская				0,028
	Ярославская				0,017
					S=0,155

Дата добавления: 2014-01-20