Тогда средняя ошибка аппроксимации равна

Из практики известно, что значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать (12…15)%

На последнем этапе выполним оценку статистической надежности моделирования с помощью F – критерия Фишера. Для этого выполним проверку нулевой гипотезы Н₀ о статистической не значимости полученного уравнения регрессии по условию:

если при заданном уровне значимости a = 0,05 теоретическое (расчетное) значение F – критерия F_т больше его критического значения F_{крит (табличного)}, то нулевая гипотеза отвергается, и полученное уравнение регрессии принимается значимым.

Из рисунка 1.4 следует, что F_т = 0,0058. Критическое значение F – критерия F_крит, определяем с помощью использования статистической функции FРАСПОБР () рисунок 1.5.. Входными параметрами функции является уровень значимости (Вероятность) и число степеней свободы 1 и 2. Для модели парной регрессии число степеней свободы соответственно равно 1 (одна объясняющая переменная) и n-2 = 6-2= 4.

Рисунок 1.5. Окно статистической функции FРАСПОБР

Из рисунка 1.5 видно, что критическое значение F – критерия F_крит =7,71.

Так как F_т < F_крит , то нулевая гипотеза не отвергается и полученное регрессионное уравнение статистически незначимо.

Более сложное задание. Построение модели множественной регрессии

В соответствии с вариантом задания, используя статистический материал, необходимо.

1. Построить линейное уравнение множественной регрессии пояснить экономический смысл его параметров.

2. Дать сравнительную оценку тесноты связи факторов с результативным признаком с помощью средних (общих) коэффициентов эластичности.

3. Оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии с помощью t –- критерия и нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия.

4. Оценить качество уравнения посредством определения средней ошибки аппроксимации

Исходные данные для построения модели парной регрессии приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3. Исходные данные

№ п/п	Чистый доход, мл. долл. США, у	Оборот капитала, мл. долл. США, х1	Использованный капитал, мл. долл. США, х2
	6,6	6,9	83,6
	2,7	93,6	25,4
	1,6	10,0	6,4
	2,4	31,5	12,5
	3,3	36,7	14,3
	1,8	13,8	6,5
	2,4	64,8	22,7
	1,6	30,4	15,8
	1,4	12,1	9,3
	0,9	31,3	18,9

Технология построения уравнения регрессии аналогична алгоритму, изложенному в п.п.1.1. Протокол построения уравнения регрессии показан на рисунке 1.6.

Рисунок 1.6. Протокол решения задачи

ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R	0,901759207
R-квадрат	0,813169667
Нормированный R-квадрат	0,759789572
Стандартная ошибка	0,789962026
Наблюдения
Дисперсионный анализ
	df	MS	F	Значимость F
Регрессия		9,50635999	15,23357468	0,00281881
Остаток		0,624040003
Итого
	Коэффициенты	t-статистика
Y-пересечение	1,113140304	2,270238114
Переменная X 1	-0,000592199	-0,061275574
Переменная X 2	0,063902851	5,496523193

Из рисунка 1.6 видно, что эмпирические коэффициенты регрессии соответственно равны b₀ = 1,11, b₁ = -0, 0006, b₂ = 0, 064.

Дата добавления: 2014-01-20