Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна

Ранговые коэффициенты корреляции используются для определения взаимосвязи показателей, измеренных в шкале порядка.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмэна вычисляют по формуле:

,

где d=d_x-d_y – разность рангов данной пары показателей X и Y; n – объем выборки.

Пример. Оценим взаимосвязь показателей: X – место, занятое в лыжной гонке с общим стартом: Y – число стартов до настоящих соревнований в подобных гонках этого сезона. Все прочие условия (спортивный стаж, возраст, квалификация и др.) примерно одинаковы.

Показатели вычислены в шкале порядка.

№ п/п	X	Y	Dx	dy	dx-dy=d	d^2
				2,5	-1,5	2,25
					-1
					-1
				2,5	2,5	6,25
				7,5	-1,5	2,25
				7,5	-0,5	0,25
				9,5	-1,5	2,25
				9,5	0,5	0,25
Сумма						25,5

Алгоритм вычисления:

1. Упорядочить и переписать порядковые номера показателям X и Y и записать в столбцы d_x и d_y.

2. Вычислить разность рангов d=d_x-d_y и записать в соответствующий столбец.

3. Вычислить квадрат разности d² и записать в соответствующий столбец.

4. Вычислить сумму квадратов разностей Σ d² и записать под столбцом.

6. Вычислить ранговый коэффициент корреляции Спирмэна ρ по формуле:

.

Такое значение коэффициента характеризует сильную положительную взаимосвязь. Таким образом, опыт, накопленный в подобных гонках, определяет успешность выступления при прочих равных условиях.

Дата добавления: 2014-01-20