Оценка статистической достоверности коэффициента корреляции

Пример.

Группа из 18 человек выполнила два разных двигательных задания. Выполнение фиксировалось как «1», невыполнение – «0». Чтобы определить степень эквивалентности заданий, рассчитаем тетрахорический коэффициент сопряженности.

Исходные данные:

N

X

Y

Чтобы вычислить коэффициент Т₄, заполним следующую таблицу, подсчитав число совпадений для A, B, C и D:

		X
Y		A=7	B=4	A+B=11
	C=5	D=2	C+D=7
		A+C=12	B+D=6	A+B+C+D=18

.

Такое значение характеризует несущественную отрицательную взаимосвязь, т.е. задания практически не эквивалентны.

При оценке достоверности коэффициентов взаимосвязи наиболее часто отвечают на вопрос: отличается ли данный коэффициент статистически существенно от нуля (существует ли статистическая зависимость между двумя явлениями)?

Если мы, например, исследовали 32 человека и получили коэффициент корреляции 0,26, то можно ли говорить о существовании взаимосвязи или корреляции нет, а полученное значение обусловлено случайностями выборки?

Этот вопрос решается достаточно просто. Предполагаем существование двух гипотез: r=0 и r>0 или r<0 (двусторонняя критическая область).

Существует таблица границ для выборочного коэффициента корреляции, где данные приведены для случая, когда истинный коэффициент корреляции равен нулю.

Находим число степеней свободы коэффициента корреляции: k=n-2=30.

Сравним наше значение 0,26 с табличным для k=30 и α=0.05. По таблице r_крит=0,349, т.е. полученное значение не превышает табличное, а значит, выборочный коэффициент корреляции несущественно отличается от нуля.

Если бы этот наш коэффициент превышал значение 0,349, то с вероятностью 95% можно было бы утверждать о существовании взаимосвязи между изучаемыми явлениями.

Дата добавления: 2014-01-20