Задачи, приводимые к матричным играм

Задача 1. Игра полковника Блотто.

Полковник имеет в своём распоряжении 5 единиц войска и защищает 2 равноценные позиции А и В. Каждый из противников для защиты и атаки соответствующей позиции может выделять только целое число единиц войска. Считается, что если хотя бы на одной позиции Блотто сосредоточит меньшее число войск, чем его противник, то он проиграет. Во всех остальных случаях он выигрывает. Противники делают свой выбор одновременно и выигрыш равен 1. В этой матричной игре противник (1-ый игрок имеет 5 выборов, а полковник (2-ой игрок)–6 выборов.

А=

Задача 2. (про 3 пальца). Два игрока А и В одновременно показывают один, два или три пальца. Выигрыш решает общее количество пальцев: если оно четное – выигрывает А и получает от В сумму, равную этому числу; ели нечетное, то, наоборот, А платит В сумму, равную этому числу.

Составим матрицу игры.

				min
		-3		-3
	-3		-5	-5
		-5		-5
max

Дата добавления: 2014-01-20