Параллельное проецирование

1.2.

Центральное проецирование

При центральном проецировании задается плоскость проекций и центр проекций.

Центр – точка, не принадлежащая плоскости. Чтобы получить центральную проекцию любой точки пространства, через центр и данную точку проводят прямую до пересечения с плоскостью проекций.

Проекция точки – точка пересечения проекционного луча с плоскостью проекций.

Рис. 1

Каждой точке пространства соответствует только одна проекция точки. Если проецирующий луч параллелен плоскости проекций (как что они пересекаются в бесконечно удаленной точке . Эту точку называют несобственной (Дезарг, 1636г.).

Однако, по одной проекции точки () невозможно определить ее положение в пространстве, т.к. все точки, лежащие на проекционном луче (,,и т.д.) имеют эту же проекцию.

Однозначно определяют положение точки в пространстве две центральные проекции.

Проекцию линии можно построить по проекциям точек, ей принадлежащих.

Задается плоскость проекций , направление проецирования (вектор ), проецирующие лучи параллельны направлению проецирования.

Параллельное проецирование – частный случай центрального, когда центр , бесконечно удален.

Если проецирующие лучи составляют с плоскостью проекций угол –проекцию называют косоугольной, если – проекция прямоугольная (ортогональная, orthos – прямой, gonios – угол)

Точка пересечения проекционного луча с плоскостью проекций параллельная проекция точки на плоскость.

– параллельная проекция т. на пл. (в напр. ).

Как видно из рисунка 3, каждой точке пространства соответствует одна проекция, но одна проекция точки не определяет положение точки в пространстве.

Для определения положения точки в пространстве как и при центральном проецировании необходимо иметь 2 проекции точки.

Дата добавления: 2014-01-20