Модификация Миллера

В 1977 г. Миллер значительно ослабил безналоговое предположение ММ. Наряду с корпоративным подоходным налогом он ввел в анализ налоги на доходы физических лиц

Введем следующие обозначения:

τ_π- ставка корпоративного подоходного налога;

τ_PS - ставка личного подоходного налога на доходы от обыкновенных акций;

τ_PB - ставка личного подоходного налога на доходы от облигаций;

- ожидаемая доходность активов корпорации до уплаты налогов и процентных платежей.

Ожидаемый акционерами нелевереджированной корпорации поток прибыли равен величине . Дисконтируя этот поток денежных средств по ставке издержек по привлечению капитала для нелевереджированных корпораций k_sU, получим текущую стоимость нелевереджированной компании:

В случае с левереджированной корпорацией, которая имеет держателей как облигаций, так и акций, общий поток прибыли корпорации разделяется на два потока. Один поток - прибыль, ожидаемая держателями обыкновенных акций, равна величине

.,

другой поток -- прибыль, ожидаемая держателями долговых ценных бумаг, равна величине

.

Таким образом, общий поток прибыли держателям ценных бумаг левереджированной корпорации равен величине

+=

Тогда текущая стоимость левереджированной корпорации может быть найдена по формуле:

Теперь если, как и ранее, обозначить через G_L выгоды от левериджа, то в ситуации налогообложения доходов физических лиц выгоды от левереджа составят величину

Таким образом, если:

· =-0,. и G_L = 0. Результат ММ 1958 г

· , и . Результат ММ 1963 г.

· , то выгоды левереджа вообще становятся отрицательными и их скорее можно назвать издержками левереджа .

Получается, что, варьируя в достаточно широких пределах величину ставок можно свести выгоды левериджа к нулю или вообще сделать их отрицательными.

Если левереджированные корпорации имеют возможности создавать налоговые шиты за счет вычета из налогооблагаемой базы корпорации процентов по долговым ценным бумагам, то это должно означать, что подобные вычеты уже учтены в системе национального налогообложения соответствующей дифференциацией налогов. Выгоды по снижению налогооблагаемой базы, предоставляемые налоговой системой на одном конце, превращаются этой же системой в убытки на другом конце, где эту базу уже, наоборот, увеличивают. Если налоговые ставки в экономике удовлетворяют уравнению , то можно утверждать, что индивидуальные операторы фондового рынка лишены возможности создавать налоговые щиты при помощи как долевых, так и долговых ценных бумаг.

Можно утверждать, что любая ситуация, когда корпорации имеют возможности создавать налоговые щиты за счет использования долговой нагрузки, несовместима с ситуацией равновесия на фондовом рынке. стоимость корпорации по-прежнему не зависит от структуры ее капитала.

Предположим, что ставка личного подоходного налога на доходы от обыкновенных акций равна нулю, т.е. = 0. Все облигации являются безрисковыми и отсутствуют какие-либо трансакционные издержки по их эмиссии и обращению. Тогда ситуация равновесия на рынке облигаций может быть представлена графически (рис. 3).

На рис. 3 спрос на облигации со стороны внешних инвесторов представлен кривой r_d(D). Пересечение горизонтального участка кривой r_d(D) с вертикальной осью в точке r ₀ дает величину равновесной ставки процента по облигациям, доходы по которым полностью освобождены от налогообложения (в соответствии с федеральным или местным законодательством). Таким образом, весь горизонтальный участок r_d(D) изображает спрос со стороны индивидуумов и организаций, полностью освобожденных от уплаты налогов на облигации, которые эмитируют корпорации, не обладающими никакими налоговыми льготами. Подобные инвесторы были бы единственными покупателями таких корпоративных облигаций, если бы корпорации устанавливали по ним простую ставку, равную r ₀. Для того чтобы расширить рынок спроса на корпоративные облигации, чтобы компенсировать потери от уплаты личного налога с доходов от этих облигаций и привлечь инвесторов, чьи доходы облагаются налогом, ставка доходности по корпоративным облигациям должна быть достаточно высокой. Предположим, что величина предельной ставки личного подоходного налога на доходы от облигаций равна. Тогда процентная ставка по облагаемым налогом облигациям должна быть выше процентной ставки по не облагаемым налогом облигациям на величину налога, т.е. равняться величине,— .

Когда компании начинают делать займы, некоторые из инвесторов предпочитают держать облигации, а не обыкновенные акции. Склонность освобожденных от налогов инвесторов к приобретению облигаций не вызывает никаких проблем. Они не платят каких-либо налогов ни по облигациям, ни по акциям. Таким образом, первоначально займы способствуют экономии на корпоративных налогах, а налоги с физических лиц остаются неизменными.

Но когда компании увеличивают масштабы займов, им нужно склонить инвесторов, доход которых облагается налогом, перейти от акций к облигациям. Следовательно, они должны предложить им более высокую процентную ставку по своим облигациям. Компании могут "подкупать" инвесторов до тех пор, пока экономия на корпоративном налоге превышает потери от налога с физических лиц. Но компании никоим образом не способны убедить миллионеров держать свои облигации. Экономия на корпоративном налоге не может компенсировать дополнительный индивидуальный налог, который этим миллионерам пришлось бы платить. Таким образом, миграция инвесторов от акций к облигациям прекращается, когда экономия на корпоративном налоге становится равна сумме потерь от индивидуального подоходного налога. Это происходит, когда Г - ставка персонального налога инвестора-мигранта - равна ставке корпоративного налога Т..

Основное следствие модели Миллера можно сформулировать следующим образом. Существует некоторый равновесный уровень долговой нагрузки D* для корпоративного сектора экономики в целом, а следовательно, и оптимальная структура капитала для корпоративного сектора. Однако для отдельной корпорации не может существовать оптимальной структуры капитала. Корпорации, не использующие долговую нагрузку или использующие ее незначительно, найдут спрос на свои облигации среди операторов, чьи доходы облагаются по высоким ставкам налога. Корпорации, активно использующие долговую нагрузку, найдут рынок спроса на свои облигации среди операторов, чьи доходы облагаются по низким ставкам налога или вообще освобождены от налогообложения. В подобной ситуации равновесия стоимость корпорации не будет зависеть от структуры ее капитала, даже несмотря на некоторые преимущества, предоставляемые вычетом процентных платежей из налогооблагаемой прибыли корпорации. Заметим, что существование описанного выше равновесия не требует выполнения условия = 0, т.е. равенства нулю индивидуального подоходного налога на прибыль от акций. Для существования равновесия необходимо лишь, чтобы выполнялось неравенство.

Шефрин и Статман попытались объяснить «загадку дивидендов» с точки зрения поведенческих финансов.

Проспектная теория: почему акционеры предпочитают денежный дивиденд[10]

Рассмотрим, что происходит в ситуации, когда инвестор получает компенсацию в форме (a, b), а полная компенсация равна a + b. В данном случае a – денежный дивиденд, а b – капитальная прибыль (или потери, если цена акции снижается). В этой ситуации функция ценности v(x) зависит от характера декомпозиции a + b на (a, b), а не только от общей суммы. Пространство (a, b) может быть разделено на район интеграции ( комбинирования ) a и bи район сегрегации (разделения) a и b.

График 2. График демонстрирует регионы комбинирования и сегрегирования для индивида, который одновременно испытывает выигрыши и/или потери по двум переменным, a и b.

1. Рассмотрим первый случай когда a > 0 и b > 0. При интеграции a и b дивиденд не выплачивается отдельно, а входит в состав стоимости акции. Функция ценности для инвестора имеет вид v(a + b). При сегрегации a от b денежный дивиденд выплачивается отдельно, а инвесторы получают ценность v(a) + v(b). Так как a и b положительны, а функция v(x) вогнута (concave) в положительном интервале, то

v(a) + v(b) > v(a + b).

Таким образом, в случае роста котировок акций фирмы, менеджмент максимизируют функцию ценности для инвесторов, выплачивая им отдельный денежный дивиденд.

2. Рассмотрим случай, когда a < 0 и b < 0. Так как функция v(x) выпукла (convex) на негативном интервале, то

v(a + b) > v(a) + v(b).

Психологически легче воспринимается, когда несколько проигрышей (потерь) группируются в один общий проигрыш, а не переживаются раздельно. Однако дивиденды всегда положительны, и данный случай не имеет непосредственного отношения к дивидендной политике фирмы.

3. Рассмотрим случай, когда a > 0, а b < 0. Такая ситуация возможна при снижении котировок акций. Допустим, что снижение незначительно и полностью перекрывается положительным дивидендом. Например, если b = -a. В данном случае, при объединении дивиденда и проигрыша в цене акций

v(a-a) = v(0) = 0.

Если дивиденд выплачивается отдельно,

v(a)+v(-a) < 0.

Это следует из того, что наклон функции ценности на негативном интервале больше, чем на позитивном (потери воспринимаются сильнее, чем выигрыши). Таким образом, для случая, когда b = -a, а также когда b > -a, акционеры предпочтут не получать отдельный дивиденд, а уравновесить невыплаченным дивидендом потери в цене акций.

4. Наконец, рассмотрим случай, когда цена акций снижается больше, чем на размер денежного дивиденда, то есть b < -a. Когда потери в цене акций достигают определенной величины, предпочтительнее разделять дивиденд и капитальные убытки. Это следует из уменьшения наклона функции ценности по мере роста потерь. Для слишком больших потерь кривая становится практически плоской. В данном случае v(b + a) < v(b) + v(a), и денежный дивиденд следует выплачивать отдельно. Дивиденд служит психологическим утешением акционерам, что они получают какую-то прибыль на свои вложения.

Как мы видим из анализа функции ценности, для акционеров существует три различных области (график 2, верхняя часть) отношений к дивидендной политике фирмы. Крайняя правая область относится к ситуации роста котировок акции (положительные капитальные прибыли). В этом области для максимизации функции ценности акционерам предпочтительно сегрегировать дивиденды от капитальных доходов. Крайняя левая область относится к ситуации снижения цены акций и значительных капитальных потерь. Если потери достаточно большие, то для максимизации функции ценности также предпочтительнее сегрегировать дивиденды и капитальные потери. Средняя область графика относится к ситуации с незначительными капитальными потерями. В этой области акционеры предпочитают объединять дивиденды с капитальными потерями, так как дивиденд почти полностью перекрывает снижение в цене акций и освобождает держателей акций от неприятного чувства проигрыша.

Данный подход объясняет с позиций психологической теории, в каких случаях и почему инвесторы предпочитают получать отдельный денежный дивиденд, хотя это и не является рациональным с точки зрения традиционной финансовой теории. Однако подход не затрагивает дивидендную политику фирмы. Шефрин и Статман оставили открытым вопрос о механизме влияния предпочтений инвесторов на дивидендную политику фирмы. Нобелевский лауреат Мертон Миллер, разработавший совместно с Франко Модильяни классическую теорию дивидендов, прочитав статью Шефрина н Статмана, сказал, что данный подход хорошо описывает поведение его тетушки Минни, но является не более чем интересной историей. Притом история настолько интересна, что отвлекает внимание исследователей от основных причин финансовых явлений (Miller 1986).

Потребовалось еще более двадцати лет, прежде чем бихевиористская теория вернулась к вопросу о том, каков механизм влияния предпочтений инвесторов на дивидендную политику фирм.

Теория удовлетворения предпочтений инвесторов (A catering theory of dividends)

Миллер и Модильяни показали, что на эффективных финансовых рынках дивидендная политика не влияет на цену акций (Miller and Modigliani, 1961). Однако, начиная с 1980-х годов многочисленные эмпирические и теоретические исследования поставили под сомнение гипотезу об эффективных финансовых рынках. Если дивидендная политика фирм не имеет значения, то как объяснить ее значительные изменения за последние сорок лет. В период, когда Миллер и Модильяни создавали классическую теорию корпоративных финансов, почти 80% американских фирм платили дивиденды своим акционерам, а в 2000 г. доля таких фирм не превышала 25% (график 3).

Источник: Baker and Wurgler, 2002b

График 3. Процентное соотношение компаний США, выплачивающих и не выплачивающих дивиденды, по годам

Для объяснения этого явления Бейкер и Верглер предложили теорию, согласно которой менеджеры формируют дивидендную политику в зависимости от спроса на дивиденды со стороны инвесторов (Baker and Wurgler, 2002b). Существуют периоды, когда среди инвесторов повышается спрос на акции, по которым выплачиваются дивиденды, и они готовы переплачивать за них. В результате появляется так называемая дивидендная премия, то есть превышение цены акций над фундаментальной стоимостью компании из-за повышенного спроса у инвесторов на акции.

В другие периоды настроения инвесторов меняются, и спрос на акции, по которым выплачиваются дивиденды, падает. Вместо относительно безопасных акций с дивидендами, инвесторы начинают предпочитать более рискованные акции компаний, у которых имеются значительные возможности роста. В результате дивидендная премия снижается и даже становится негативной, появляется дивидендный дисконт. Цена на акции, по которым выплачиваются дивиденды, становится ниже фундаментальной стоимости компаний. (график 4).

Источник: Baker and Wurgler (2002b)

График 4. Дивидендная премия на американском фондовом рынке[11]

Почему меняются настроения инвесторов? Почему в одни периоды растет спрос на акции компаний, выплачивающие дивиденды, а в другие периоды растет спрос на акции компаний, не выплачивающие дивиденды? Эти вопросы выходят за рамки данной работы (см. Baker and Wurgler, 2003; Baker and Stein, 2002). Надо сказать, что феномен дивидендной премии по своей природе аналогичен феномену дисконта на акции закрытых паевых фондов. Как показывают исследования Бейкера и Верглера, существует значительная корреляция между дисконтом на закрытые паевые фонды и дивидендной премией. Это свидетельствует о том, что в основе этих феноменов лежат важные причины изменения предпочтений инвесторов и их склонности к риску.

Что касается дивидендной политики фирмы, то одной из основных задач финансовых менеджеров является снижение стоимости капитала для фирмы. Поэтому рациональные менеджеры реагируют на изменения в настроениях инвесторов. В те периоды, когда растет спрос на акции, по которым выплачиваются дивиденды, менеджеры принимают решение о выплате дивидендов. В те периоды, когда спрос на дивиденды снижается и дивидендная премия исчезает, менеджеры прекращают выплату. В любом случае рациональные менеджеры должны реагировать на изменения в настроениях инвесторов, которые отражаются в дивидендной премии из-за недостаточной эффективности фондовых рынков.

График 5. Дивидендная премия и компании, которые начинают выплачивать дивиденды

Для проверки гипотезы о том, что финансовые менеджеры при формировании дивидендной политики фирмы ориентируются на настроения инвесторов, Бейкер и Верглер определили связь между размером дивидендной премии и количеством компаний, которые ежегодно принимают решение начать выплаты дивидендов. Графически отношения между двумя переменными показаны на графике 5. Существует значительная зависимость между размером дивидендной премии в год t (черная линия) и количеством компаний, которые на следующий год t + 1 принимают решение начать выплаты дивидендов (светлая линия). Когда дивидендная премия растет, увеличивается количество компаний, которые принимают решения о выплате дивидендов. Когда дивидендная премия снижается или остается негативной, количество таких компаний существенно сокращается.

Для формального теста гипотезы Бейкер и Верглер используют регрессионный анализ, в котором пропорция компаний, начинающих платить дивиденды в период t, регрессируется на дивидендную премию в период (t-1) и на ряд контрольных переменных. Формальный тест подтверждает гипотезу о влиянии величины дивидендной премии на решение компаний о выплате дивидендов. Проводится и ряд других тестов, которые подтверждают, что менеджеры компаний рационально реагируют на изменения в настроениях инвесторов.

Таким образом, исследования Бейкера и Верглера продемонстрировали механизм влияния предпочтений держателей акций на дивидендную политику фирмы. С другой стороны, их исследование позволяет говорить о том, что менеджеры могут использовать дивидендную политику в интересах фирмы. Как пишет Шлейфер, «когда финансовые рынки не являются эффективными, фирмы могут использовать дивидендную политику для того, чтобы стимулировать спрос на свои акции. Дивиденды, подобно капитальной структуре, становится частью маркетинговой программы для ценных бумаг фирмы» (Shleifer, 2000).

Дата добавления: 2014-01-20