Альтернативный оптимум

Критерием альтернативного оптимума при решении задач симплексным методом является равенство нулю хотя бы одной оценки свободной переменной (∆_j = 0).

Если оценка свободной переменной равна нулю, то решение находится по формуле

,

где

Пример. Дана задача линейного программирования

при ограничениях:

РЕШЕНИЕ.

ci	БП			-4
x1	x2	x3	x4	x5	bi
	x1 x4		-2	-1
		-2			-2

ci	БП			-4
x1	x2	x3	x4	x5	bi
-4	x1 x3		5/2 -1/2		1/4 1/4	1/2
				-1	-2	-12

Получаем

Так как , то задача имеет альтернативный оптимум.

ci	БП			-4
x1	x2	x3	x4	x5	bi
-4	X2 x3	2/5 1/5			1/10 3/10	4/5 9/10
				-1	-4	-12

Найдём координаты оптимального решения задачи:

Давая t значения из [0, 1], получим различные , при которых

Ответ.

Дата добавления: 2014-01-11