Второе неравенство Чебышева

Первое неравенство Чебышева

Вероятность того, что случайная величина окажется меньше определяется неравенством:

.

Доказательство: 1)- ДСВ, заданная законом распределения:

		…
		…

Очевидно, что (*)

С другой стороны: (**)

Из (*) следует:

Тогда из (**) следует:

2) - НСВ

Т.к. , то:

Вероятность того, что отклонение СВ от ее математического ожидания по абсолютной величине меньше числа определяется неравенством:

.

Доказательство: Рассмотрим СВ . Очевидно, что .

Так как , то по первому неравенстве Чебышева: .

Така как из , то .

Замечание: Очевидно, что .

Дата добавления: 2014-01-20