Построение нормальной кривой по опытным данным

Один из способов построения нормальной кривой по данным наблюдений состоит в следующем.

• находят и , например, по методу произведений;
• находят ординаты (теоретические частоты) теоретической кривой по формуле

,

где – сумма наблюденных частот, - разность между двумя соседними вариантами, , .

• строят точки в прямоугольной системе координат и соединяют их плавной кривой.

Близость теоретических частот к наблюдаемым подтверждает правильность допущения о том, что обследуемый признак распределен нормально.

Пример. Построить нормальную кривую по данному распределению:

Пользуясь методом произведений найдем , .

Вычислим теоретические частоты, пользуясь следующей таблицей:

		-19,7 -14,7 -9,7 -4,7 0,3 5,3 10,3 15,5 20,3	-2,67 -1,99 -1,31 -0,63 0,05 0,73 1,41 2,09 2,77	0,0113 0,0551 0,1691 0,3271 0,3984 0,3056 0,1476 0,0449 0,0086
	=366				=366

На Рис. … построены нормальная (теоретическая) кривая по теоретическим частотам (серая линия) и полигон наблюдаемых частот (черная линия). Сравнение графиков наглядно показывает, что построенная теоретическая кривая удовлетворительно отражает данные наблюдений.

Для того чтобы более уверенно считать, что данные наблюдений свидетельствуют о нормальном распределении признака, пользуются специальными правилами (их называют критериями согласия), понятие о которых будет дано ниже.

Рис.

Дата добавления: 2014-01-20