Для ориентирования линий на местности служат азимуты, дирекционные углы и румбы

На плоскости

Прямая и обратная геодезические задачи

Ориентировать линию на местности – значит найти ее направление относительно меридиана, принятого за начальное направление. За начальные принимаются направления истинного меридиана N, магнитного меридиана N _м и направления N_о, параллельное осевому меридиану зоны или оси ОХ зональной системы прямоугольных координат (рис. 2-1).

Направление истинного меридиана в данной точке определяется с помощью астрономических наблюдений, магнитного – с помощью магнитной стрелки, которая под действием земного магнетизма устанавливается в направлении магнитного меридиана.

Азимутом линии называется угол, отсчитываемый от северного направления меридиана по ходу часовой стрелки до ориентируемой линии. Азимуты могут иметь значение от 0^о до 360^о.

Азимут А называется истинным, если он отсчитывается от истинного меридиана N, и магнитным А _м, если он отсчитывается от магнитного меридиана N _м. Истинные азимуты линий местности определяются путем астрономических наблюдений или с помощью приборов – гидротеодолитов.

Так как магнитный полюс не совпадает географическим, направление магнитного меридиана в данной точке не совпадает с направлением истинного меридиана. Горизонтальный угол между этими направлениями называют склонением магнитной стрелки δ. Зависимость между истинным азимутом А и магнитным А _м азимутами выражается формулой:

А = А _м + δ.

В геодезии принято различать прямое и обратное направления линии. Если направление АВ от точки А к точке В считать прямым (рис. 2-4), то ВА – обратное направление той же линии. В соответствии с этим угол А_АВ – прямой азимут линии АВ в точке А, а А_ВА – обратный азимут этой же линии в точке В.

Меридианы разных точек не параллельны между собой, т.к. они сходятся в точках полюсов. Отсюда азимут линии в разных ее точках имеет разное значение. Угол между направлениями двух меридианов называется сближением меридианов и обозначается g. Зависимость между прямым и обратным азимутами линии АВ выражается формулой:

А_ВА = А_АВ + 180° - g. (8)

Иногда для ориентирования линии местности пользуются не азимутами, а румбами.

Румбом r называется горизонтальный острый угол, отсчитываемый от ближайшего (северного или южного) направления меридиана до ориентируемой линии. Следовательно, румбы бывают от 0^о до 90^о. Для определения румба данной линии, необходимо кроме числового значения указать название четверти, в которой эта линия находится. Румбы как и азимуты бывают истинные ( r) и магнитные (r _м). Зависимость между дирекционными углами и румбами показана на рисунке 2-6.

В прямоугольной системе координат ориентирование линии производят относительно оси абсцисс с помощью дирекционного угла.

Дирекционным угломα называется горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана зоны или от линии, ему параллельной, до ориентируемой линии. Дирекционные углы могут принимать значения от 0^о до 360^о. Различают прямой и обратный дирекционные углы. Рассмотрим зависимость между прямым a _АВ и обратным a _ВА дирекционными углами линии АВ.

Из рисунка (рис. 2-3) имеем:

a _ВА = a _АВ + 180°. (7)

Зависимость между горизонтальными углами и дирекционными углами сторон хода.

Пусть имеем две стороны хода АВ и ВС (рис. 2-5). Дирекционный угол a _АВ стороны АВ известен. Если правый по ходу угол b _п, то a _ВС = a _ВА - b _п, (9)

Подставляя значение a _ВА из формулы (7), получим:

a _ВС = a _АВ +180^° - b _п. (10)

Если имеем при точке В не правый, а левый угол b _л, то получим формулу:

a _ВС = a _АВ +180^о + b _л. (11)

Дата добавления: 2014-01-20