Вопрос №1. Работа в электростатическом поле. Циркуляция вектора напряженности. Потенциальность поля

Потенциал электростатического поля и его связь с напряженностью

Лекция №3

План лекции:

1. Работа сил электростатического поля. Циркуляция вектора напряженности. Потенциальность поля.

2. Потенциал электростатического поля. Разность потенциалов. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.

3. Потенциал поля точечного заряда и системы точечных зарядов

4. Эквипотенциальные поверхности. Связь между напряженностью и потенциалом.

На помещенный в электростатическом поле пробный заряд действует сила =·. Если заряд перемещается из точки 1 в точку 2, сила будет совершать работу (рис.1).

Рис.1

(1.1)

Элементарная работа сил поля по перемещению заряда равна:

Здесь dr = d · l · cos α — изменение расстояния rдо заряда при его движении.

Работу на конечном участке перемещения из 1в 2найдем путем интегрирования:

(1.2)

Из формулы (1.2) видно, что работа А₁₂ сил поля не зависит от вида траектории заряда, она зависит только от начальной и конечной точек пути. Следовательно, рабо­та по замкнутому пути (контуру) будет равна нулю, т.е. электростатическое поле то­чечного заряда является потенциальным, а электростатические силы — консерватив­ными.

(1.3)

Поэтому для произвольного замкнутого контура L:

Поскольку интеграл по замкнутому контуру вида называется циркуляцией вектора , то из формулы (1.3) следует, что циркуляция вектора напряженности электростатического поля по любому замкнутому контуру равна нулю:

- условие консервативности электростатического поля.

Дата добавления: 2014-01-20