Основные положения. Объект– идеальный газ частиц, подчиняющихся классической механике и описываемых уравнениями Гамильтона

Объект – идеальный газ частиц, подчиняющихся классической механике и описываемых уравнениями Гамильтона. Эти уравнения являются законами динамики, выраженными через гамильтониан – полную энергию системы.

Задача – найти статистические распределения частиц общим числом по координатам, импульсам, энергии. Используется метод, разработанный Гиббсом в 1902 г.

Джозайя Уиллард Гиббс (1839–1903)

Основные понятия – микросостояние системы, макросостояние системы, фазовое пространство, функция распределения по фазовому пространству.

Микросостояние системы – совокупность координат и импульсов всех частиц, зафиксированных в один момент времени. Отображается точкой X фазового пространства. С течением времени точка перемещается по этому пространству.

Функция распределения в фазовом пространстве. Чем чаще точка появляется в мысленно выделенном единичном объеме около X, тем больше плотность вероятности , то есть функция распределения.

Статистический интеграл Z – нормировочная постоянная распределения.

Макросостояние системы – состояние газа, описываемое термодинамическими величинами – температурой Т, давлением Р, внутренней энергией U, свободной энергией F и др. Одно макросостояние реализуется множеством разных микросостояний, образующих фазовый ансамбль. Термодинамическая величина, характеризующая макросостояние, получается усреднением по фазовому ансамблю с использованием функции распределения, и выражается через статистический интеграл Z.

Дата добавления: 2014-01-20