Показательное распределение

Равномерное распределение.

Случайная величина Х называется равномерно распределенной на отрезке [a, b], если ее плотность распределения имеет вид

Равномерное распределение будем обозначать R(a, b).

Рисунок 2  

График плотности и функции распределения приведены на следующих рисунке 2.

Экспоненциальное (или показательное) распределение имеет плотность распределения вида

Показательное распределение будем обозначать E(l).

Из практики известно, что время безотказной работы телевизора распределено по показательному закону. Смысл параметра l в том, что число 1/ l равно среднему времени безотказной работы телевизора.

Рисунок 3.

10. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

Пусть имеется НСВ X с плотностью распределения f (x).

Математическим ожиданием НСВ X называется число

.

Смысл математического ожидания заключается в следующем: это вероятностное среднее значение случайной величины.

Дисперсией НСВ X называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания:

.

Смысл дисперсии в том, что она является мерой рассеяния значений случайной величины от математического ожидания. Чем меньше дисперсия, тем меньше разброс значений от математического ожидания.

Среднеквадратическим отклонением случайной величины Х называется число .

Эта величина более точно характеризует степень рассеяния значений случайной величины от математического ожидания, чем дисперсия.

Дата добавления: 2014-01-20