Предел и непрерывность функции многих переменных

Для функций многих переменных определяются те же понятия, что и для функции одной переменной. Например, можно дать определения предела и непрерывности функции.

Опр. Число А называется пределом функции двух переменных z=f(x,y) при , и обозначается , если для любого положительного числа найдется положительное число , такое, что если точка удалена от точки на расстояние меньше , то величины f(x,y) и А отличаются меньше чем на .

Опр. Если функция z=f(x,y) определена в точке и имеет в этой точке предел, равный значению функции , то она называется непрерывной в данной точке.

Пример.

.

.

Дата добавления: 2014-01-20