Трансформация токов и напряжений симметричных составляющих

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 8.16.

Рис. 8.16. Схема трансформатора с соединением обмоток Y/D - 11

Токи в фазах на обеих сторонах АТ связаны между собой следующими соотношениями при принятом положительном направлении для токов:

, (8.67)

где к_л - линейный коэффициент трансформации, равный отношению линейных номинальных напряжений.

Линейный коэффициент трансформации может быть определен через число витков обмоток ВН и НН.

Для трансформатора с четной группой соединений он равен отношению чисел витков обмоток а с нечетной группой соединений —

(8.68)

(8.69)

Необходимо помнить, что иногда в формулах используют фазный коэффициент трансформации к_ф, который связан с линейным следующими соотношениями:

¾ при переходе через трансформатор Y/Y или D/D

;

¾ при переходе через трансформатор со "звезды" на "треугольник" Y/D

;

¾ при переходе через трансформатор с "треугольника" на "звезду" D/Y

.

Запишем выражения (8.67 - 8.69) через симметричные составляющие, например, для тока :

. (8.70)

Зная основные свойства оператора (см. формулу 8.5), последнее выражение можно переписать в следующем виде:

(8.71)

Из последней формулы видно, что линейные токи за треугольником не содержат токов нулевой последовательности, вектора симметричных состав­ляющих прямой последовательности поворачиваются против часовой стрелки на 30°, а обратной - наоборот, т.е. на минус 30° (при переходе через трансфор­матор, имеющего одиннадцатую группу соединения, со "звезды" на "треугольник").

Аналогично могут быть найдены напряжения за автотрансформатором на стороне, где обмотки соединены "треугольником" (см. рис. 8.15):

(8.72)

где - фазные напряжения со стороны "треугольника" и "звезды" соответственно.

Формула напряжения для фазы "А"со стороны "треугольника", выраженная через симметричные составляющие, будет иметь следующий вид:

. (8.73)

Если же переход осуществляется в обратном направлении, т.е. с D на Y, то угловые смещения симметричных составляющих меняют свой знак на противоположный [2].

На основании изложенного материала можно записать общее правило смещения симметричных составляющих векторов при переходе через трансформатор или автотрансформатор.

"При переходе через трансформатор с четной группой соединений векторы симметричных составляющих токов и напряжений не изменяются по фазе. При переходе через трансформатор с нечетной группой соединений со стороны Y на D векторы симметричных составляющих прямой последовательности смещаются на угол минус 30°N, обратной последовательности - на угол плюс 30°N", где N - номер группы соединения обмоток [7].

Таким образом, рассчитанные симметричные составляющие токов и напряжений, приведенные к базисной ступени, за автотрансформатором в рассматриваемом примере I_G2.A1, I_G2.A2, U_(ш)А1, U_(ш)А2 необходимо повернуть на соответствующий угол и пересчитать через линейный коэффициент трансформации. Затем полученные вектора сложить и получить действительные токи в ветви с генератором G₂ и напряжения на генераторных шинах (узел "Ш") при однофазном КЗ в заданной точке К1. Это можно сделать либо путем аналитического сложения векторов симметричных составляющих, либо графического сложения соответствующих векторов.

ЛИТЕРАТУРА

1. Правила устройства электроустановок. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 648с.

2. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. - М.: Энергия, 1970. - 520с.

3. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 640с.

4. Андреева О.В., Суворов И.Ф.,. Бурнашов Г.Н. Методические указания по переходным процессам в системах электроснабжения для студентов заочного, вечернего и очного обучения специальности 10.04 - "Электроснабжение (по отраслям)". - Чита: ЧитПИ, 1988. - 28с.

5. Рожкова Л.Б., Козулин В.С.. Электрооборудование станций и подстанций. - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 648с.

6. Пособие к курсовому проектированию для электроэнергетических специальностей вузов/ В.М. Блок, Г.К. Обушев, Л.Б. Паперно и др. - М.: Высш. шк., 1980. - 383с.

7. Электротехнический справочник. В 3 т. Т.3. Кн. 1. Производство и распределение электрической энергии /Под общ. ред. И.Н. Орлова и др. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 880с.

8. ГОСТ 28249 -93 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ. - Минск: Межгосударственый совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 1994. – 64с.

9. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 576с.

10. Петров О.А., Ершов А.М.. Режимы нейтрали электрических сетей систем электроснабжения промышленных предприятий. - Челябинск: ЧПИ, 1990. - 67с.

11. Петров О.А., Сидоров А.И., Сельницин А.А.. Методика измерения емкостных токов однофазного замыкания на землю в электрических сетях напряжением 6-10 кВ. - Челябинск: ЧГТУ, 1990. - 24с.

12. Электробезопасность в горнодобывающей промышленности/ Л.В. Гладилин, В.И. Щуцкий, Ю.Г. Бацежев и др. - М.: Недра, 1977. - 327с.

13. Андреев В.А. Релейная защита и автоматика систем электроснабжения. - М.: Высш. шк., 1991. - 496с.

14. ГОСТ 27514-87 Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ. – М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1989. – 40с.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение............................................................................................................3

1. Основные сведения об электромагнитных переходных процессах.................4

1.1. Основные определения....................................................................................4

1.2. Причины и последствия коротких замыканий...............................................6

1.3. Назначение расчетов и требования к их точности.........................................7

2. Общие вопросы при расчете любого вида короткого замыкания....................8

2.1. Основные допущения......................................................................................8

2.2. Понятие о расчетных условиях. Составление схемы замещения..................9

2.3. Методы приведения параметров элементов, выраженных в

именованных единицах при номинальных условиях, к

базисной ступени напряжения.....................................................................13

2.3.1. Точное приведение в именованных единицах..........................................14

2.3.2. Приближенное приведение в именованных единицах.............................16

2.3.3. Точное приведение в относительных единицах.......................................17

2.3.4. Приближенное приведение в относительных единицах..........................17

2.4. Преобразование схем....................................................................................18

3. Переходной процесс в простейшей трехфазной цепи, питаемой

от источника неограниченной мощности........................................................22

3.1. Трехфазное короткое замыкание (КЗ) в неразветвленной цепи.................23

4. Начальный момент возникновения КЗ............................................................30

4.1. Сверхпереходные ЭДС и индуктивности синхронной машины.................31

4.2. Параметры двигателей и обобщенной нагрузки в

начальный момент времени.........................................................................36

4.3. Практические рекомендации при расчете начальной

периодической составляющей тока КЗ и ударного тока............................38

4.3.1. Определение эквивалентной электромагнитной постоянной

времени цепи короткого замыкания..........................................................40

5. Переходный процесс в простейшей трехфазной цепи, питаемой

от генератора ограниченной мощности..........................................................42

5.1. а генераторе АРВ отсутствует либо отключен............................................43

5.2. На генераторе установлен АРВ....................................................................46

6. Действующее значение токов в переходном процессе и

их отдельных слагающих.................................................................................49

6.1. Условия пренебрежения активным сопротивлением

при вычислении периодической составляющей тока..................................51

7. Расчет периодической слагающей тока КЗ для любого момента

времени переходного процесса. Метод типовых кривых..............................53

8. Несимметричные короткие замыкания...........................................................61

8.1. Образование высших гармоник в электрической системе.........................62

8.2. Применение метода симметричных составляющих к

расчету несимметричных КЗ.......................................................................65

8.3. Индуктивные сопротивления обратной и нулевой последовательности....69

8.3.1. Синхронные машины.................................................................................70

8.3.2. Асинхронные двигатели...............................................................................71

8.3.3. Обобщенная нагрузка...................................................................................72

8.3.4. Силовые трансформаторы и автотрансформаторы.....................................72

8.3.5. Воздушные линии.........................................................................................74

8.4. Основные формулы и соотношения при несимметричных

коротких замыканиях.....................................................................................76

8.4.1. Двухфазное КЗ..............................................................................................76

8.4.2. Однофазное КЗ..............................................................................................78

8.4.3. Двухфазное КЗ на землю..............................................................................81

8.5. Правило эквивалентности прямой последовательности...............................82

8.6. Комплексные схемы замещения.....................................................................85

8.7. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.......86

8.8. Определение токов в любой ветви и узле схемы электроснабжения...........87

8.8.1. Токи и напряжения прямой последовательности, рассчитанные по

методу узловых потенциалов.....................................................................88

8.8.2. Токи и напряжения прямой последовательности, рассчитанные

по методу коэффициентов токораспределения.........................................89

8.8.3. Токи и напряжения обратной последовательности, рассчитанные

по методу узловых потенциалов................................................................91

8.8.4. Токи и напряжения обратной последовательности, рассчитанные

по методу коэффициентов токораспределения.........................................91

8.8.5. Трансформация токов и напряжений симметричных составляющих........92

Литература......................................................................................................95

Лицензия ЛР № 020525 от 02.06.97г.

Редактор Н.П. Романова

Сдано в производство 1.03.98г.

Форм. бум. 60´80 1/16 Бум. тип. №2

Печать офсетная. Гарнитура литературная

Усл. печ.л. 5,95 Уч. - изд. л. 6,1

Тираж 80 экз. Заказ № Н/К

Читинский государственный технический университет, 672039 Чита,

ул. Александро-Заводская, 30

РИК ЧитГТУ

Дата добавления: 2014-01-11