Перевод целых чисел

Целое число A (q₁) в системе с основанием q₂ может быть записано в следующем виде:

A(q₂)=b_k-1^. q₂^k-1+b_k-2^. q₂^k-2+…+b₁^. q₂¹+b₀^. q₂⁰

Выражение по схеме Горнера будет иметь вид:

A(q₂)=(…((b_k-1^. q₂ + b_k-2)q₂ + b_k-3)q₂ + … +b₁) q₂ + b₀ (1.6)

Согласно правилу правую часть выражения разделим на величину основания q₂. В результате определим первый остаток b₀ и целую часть

z₁ = (…((b_k-1^. q₂ + b_k-2)q₂ + … + b₁). Разделив целую часть на q₂ найдем второй остаток b₁ и целую часть z₂. Повторяя процесс деления к-1 раз, получим последнее целое частное b_k-1, которое, по условию, меньше основания системы q₂ и является старшей цифрой числа, представленного в системе с основанием q₂.

Пример: Перевести десятичное число А=98 в двоичную систему счисления (q₂ =2).

Решение:

Ответ: A₍₂₎=1100010₍₂₎

Дата добавления: 2014-01-20