Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Перевод чисел из одной позиционной системы счисления в другую




Причины использования СС в ЭВМ

Применению двоичной системы счисления в современных ЭВМ способствует:

1. оптимизация аппаратных затрат при электронном исполнении элементов ЭВМ; (при q=2 система экономичнее в 1,5 раза чем при q=10)

2. высокая помехоустойчивость представления информации посредством двух электрически устойчивых состояний;

3. высокая скорость решения арифметических и логических задач. (при q=2 скорость умножения в 2,7 раза выше чем при q=10)

4. простота арифметических операций и возможность применения формального аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;

Десятичная система счисления обеспечивает удобство работы человека и машины, естественность представления и интерпретации обрабатываемой информации. Именно эти ее качества оправдывают построение ЭВМ с десятичной системой счисления на основе предс­тавления десятичных чисел с помощью двоичных чисел, т.е. по существу, ЭВМ строится на двоичных электронных элементах с пред­ставлением информации в кодированном двоично-десятичном формате.

Для облегчения подготовки информации используют восьмерич­ную и шестнадцатеричную системы счисления, что дает компактную запись и не требует затрат машинного времени при переводе в дво­ичную систему счисления.

Достоинством этих СС является:

1. возможность более компактно представить запись двоичного числа, а именно запись одного и того же двоичного числа в 8 и 16-ричной СС будет соответственно в 3 и 4 раза короче двоичной.

2. Сравнительно просто осуществляется преобразование чисел из двоичной СС в 8- и 16-ричную СС и наоборот. Для такого преобразования достаточно объединить двоичные цифры в группы по 3 и 4 бита соответственно, продвигаясь от разделительной запятой вправо и влево. При этом в случае необходимости добавляют нули в начале и в конце числа и каждую такую группу - триаду или тетраду - заменяют восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой.

3. Особенно удобным оказалось использование шестнадцатеричной СС, когда разрядность чисел и команд выбрана кратной байту, при этом каждый двоичный код байта запишется в виде 2-х разрядного шестнадцатеричного числа.

4. Использование шестнадцатеричной СС в ЭВМ общего назначения позволяет расширить допустимый диапазон представления нормали­зованных чисел.

В общем случае перевод чисел из системы счисления с основанием q1 в систему счисления с основанием q2 выполняется через десятичную систему (т. к. выполнять перевод в произвольных системах непривычно).

Только в некоторых специальных случаях, такой перевод осуществляется непосредствен­но, минуя десятичную систему (например, системы с кратными основаниями q).

При переводе правильных дробей из одной системы счисления в другую можно получить дробь в виде бесконечного или расходя­щегося ряда. Процесс перевода можно закончить, если появится дробная часть, имеющая во всех разрядах нули, или будет достиг­нута заданная точность перевода (получено требуемое количество разрядов результата). Последнее означает, что при переводе дро­би необходимо указать количество разрядов числа в новой системе счисления. Естественно, что при этом возникает погрешность пе­ревода чисел, которую надо оценивать.

Для перевода неправильных дробей из одной системы счисления в другую необходим раздельный перевод целой и дробной частей по правилам, описанным выше. Полученные результаты записывают в виде новой дроби в системе с основанием q2.




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 679; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.