Ормулы Ќьютона-Љотеса

…сли подынтегральную функцию заменить каким-либо интерполЯционным многочленом, то получим квадратурные формулы вида:

где х _к Р выбранные узлы интерполЯции; A_k Р коэффициенты, которые зависЯт от выбранных узлов, но не зависЯт от вида функции f (x); R Р остаточный член, определЯющий максимальную ошибку при использовании квадратурной формулы; k =0, 1, Й, n.

ђазбиваЯ отрезок интегрированиЯ [ a, b ] на n равных частей системой точек

x_k = x ₀ +kh; k= 0, 1, Й, n; x ₀ =a; x_n=b

и вычислЯЯ подынтегральную функцию в полученных узлах

y_k=f (x_k); k= 0, 1, Й, n,

получают квадратурные формулы длЯ равноотстоЯщих узлов. ќти формулы называют формулами Ќьютона-Љотеса. Ќаиболее удобны при численном интегрировании интерполЯционные многочлены невысоких порЯдков, при использовании которых получают достаточно простые составные формулы.

Дата добавления: 2014-01-20