Лекция 6. Устойчивость и наблюдаемость систем автоматического управления

Сложная структурная единица — это элемент дисперсной структуры нефтяных систем преимущественно сферической формы, способный к самостоятельному существованию при данных неизменных условиях и построенный из компонентов нефтяной системы в соответствии с их значением потенциала межмолекулярного взаимодействия.

Формирование и строение сложных структурных единиц

Для обозначения структурного элемента УДС принят термин сложная структурная единица (ССЕ).

В составе ССЕ различают более упорядоченную внутреннюю область (или ядро), которая в большинстве случаев образована из высокомолекулярных алканов и полиареновых углеводородов и смолисто-асфальтеновых веществ, и сольватную оболочку, окружающую ядро и образованную из менее склонных к межмолекулярным взаимодействиям соединений.

На рис.7 приведены различные модели ССЕ, соответствующие поре, а также построенные из сольватной оболочки и ядра в морфологической форме пузырька воздуха, ассоциата и кристаллита. Во всех случаях ССЕ характеризуется геометрическими размерами: радиусом ядра r, толщиной адсорбционно-сольватного слоя h и их отношением h / r.

Рис.7. Разновидности сложной структурной единицы (r — радиус адра, h — толщина адсорбционно-сольватного слоя): а — пора (адсорбционно-сольватный слой на ее внутренней поверхности); б, в, г — ССE с ядром из пузырька газовой фазы, ассоциата или кристаллита соответственно (адсорбционно-сольватный слой на поверхности ядра).

Размеры ядра и адсорбционно-сольватного слоя ССЕ могут быть переменными. ССЕ может иметь более или менее постоянные размеры h и r только в дисперсионной среде определенного состава и при сохранении на определенном уровне баланса сил ММВ.

В ядре находятся молекулы, близкие по свойствам. Сольватные оболочки, окружающие ядра, содержат молекулы с другими свойствами. Главным отличием ССЕ является наличие поверхности раздела фаз, которая представляет собой переходный слой — реальный физический объект, обладающий объемом. Внутри слоя происходит непрерывное изменение свойств от значений близких к свойствам слоя на поверхности ядра до значений, характерных для дисперсионной среды.

Участие дифильных молекул смол, тяжелых ареновых и гетероорганических соединений в построении ССЕ состоит в том, что они соответствующим образом ориентируются по адсорбционному механизму на границе раздела ядра и адсорбционно-сольватного слоя.

Благодаря современным методам анализа установлены способы построения ССЕ смолисто-асфальтеновых веществ различных нефтей. Строение ядер ССЕ нефти и соответствующих остатков почти идентично. Однако, при крекинге строение ССЕ существенно меняется — ядро становится компактнее, а адсорбционно-сольватный слой увеличивается.

В статическом режиме работы все составляющие вектора состояния САУ не зависят от момента времени их рассмотрения и остаются постоянными, соответствующими условию равновесия системы. Это состояние в зависимости от структуры и параметров САУ может быть устойчивым или неустойчивым. Если после изменения вектора внешних воздействий система приходит в состояние, при котором все составляющие вектора ее состояния становятся постоянными, то есть система возвращается в положение равновесия, то это состояние равновесия является устойчивым. В случае, когда после изменение входного сигнала или возмущения, система не стремится в первоначальное состояние, а вектор выходных сигналов изменяется независимо от внешнего воздействия, то такое состояние является неустойчивым. В этом случае система автоматического управления является неустойчивой. Графическая интерпретация таких режимов работы САУ представлена на рис. 1.

Рис. 1. Графическая интерпретация устойчивости.

Под устойчивостью понимается свойство САУ возвращаться в исходное состояние после вывода ее из этого состояния и прекращения влияния задающего или возмущающего воздействия.

Только устойчивая система автоматического управления может выполнять возложенные на нее функции. Поэтому одной из основных задач САУ является обеспечение ее устойчивости.

Основы теории устойчивости САУ были заложены А.М. Ляпуновым в его работе "Общая задача устойчивости движений", опубликованной в 1882 г.

Если САУ представляется системой линейных дифференциальных уравнений, то ее устойчивость не зависит от величины и точки приложения внешних возмущений.

Нелинейные системы могут быть устойчивы при малых возмущениях и неустойчивы при больших возмущениях. Теорема Ляпунова устанавливает, что об устойчивости нелинейных систем при малых возмущениях можно судить по их линеаризованным уравнениям, достаточно адекватно описывающих поведение САУ при малых отклонениях от положения равновесия. Поэтому будем рассматривать только вопросы устойчивости САУ, представляемых линейными или линеаризованными дифференциальными уравнениями.

Дата добавления: 2014-01-20