Математический признак устойчивости

При нарушении равновесия САУ, вызванного внешним воздействие, возникают переходные процессы. Вид переходного процесса зависит как от свойств системы, так и от вида возмущения. В переходном процессе присутствуют 2 составляющие: — свободные движения системы, определяемые начальными условиями и свойствами САУ; вынужденные движения, определяемые возмущением и свойствами системы. Вид переходного процесса определяется как

.

Чтобы САУ могла достоверно отображать задаваемую информацию необходимо, чтобы в переходном процессе свободная составляющая с течением времени должна стремиться к нулю, то есть должно выполняться условие вида:

.

Характер свободного движения системы определяет ее устойчивость или неустойчивость. Возможные виды переходных процессов в САУ представлены на рис. 1.

Рис. 2. Виды кривых переходных процессов.

Рассмотрим дифференциальное уравнение линейной САУ.

Дата добавления: 2014-01-20