Алгебраический критерий Рауса

Этот критерий представляет собой систему неравенств, составленных по особым правилам из коэффициентов характеристического уравнения замкнутой САУ.

В первой строке таблицы записывают коэффициенты характеристического уравнения, имеющие четные индексы в порядке их возрастания. Во второй строке таблицы записывают коэффициенты с нечетными индексами в порядке их возрастания. В последующие строки вписывают коэффициенты, определяемые как

,

где – i – индекс, обозначающий номер строки таблицы,

– индекс, обозначающий номер столбца таблицы. Число строк таблицы Рауса на единицу превышает порядок характеристического уравнения замкнутой САУ.

Условия устойчивости Рауса: Чтобы САУ была устойчивой необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса имели один и тот же знак, то есть были положительными. Если не все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса положительны, то есть САУ неустойчива, число правых корней характеристического уравнения равно числу перемен знака в первом столбце таблицы Рауса.

Дата добавления: 2014-01-20