КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Итеративный метод расчета координат потребителя
Рассмотрим применение псевдодальномерного метода для определения координат потребителя при минимально необходимом и избыточном количестве видимых навигационных спутников. Псевдодальность до навигационного спутника определяется, как функция
. (12. 5)
Зададимся некоторыми априорно известными или заданными координатами потребителя x0, y0, z0, ht0 и вычислим псевдодальности до всех видимых навигационных спутников:
.
Обозначим векторами столбцами искомые координаты потребителя, измеренные псевдодальности и расчетные псевдодальности соответственно , (12. 6) , (12. 7) . (12. 8) Образуем из матриц (12. 7) и (12. 8) разностную матрицу . (12. 9) Запишем (12. 9) с учетом (12. 6) . (12. 10) Допустим, что (12. 9) равно [ 0 ] или почти равно [ 0 ], где [ 0 ] – нулевой вектор столбец.. Разложим матричную функцию в ряд Тейлора в окрестности вектора . (12. 11) Запишем, используя (12. 11), матричное уравнение, объединяющее измерения до n навигационных спутников: , (12. 12) где: [G0] – матрица производных. Запишем (12. 12) в виде , (12. 13) и разрешим (12. 13) относительно . В общем виде матричное уравнение (12. 13) можно решить, если размерность матриц соответствует числу наблюдаемых спутников – n. Для приведения (12. 13) к соответствующей форме умножим левую и правую части (12. 13) на транспонированную матрицу [G0]T и на матрицу [W]-1 = [P]T´[P], где [P] есть матрица весовых коэффициентов
. (12. 14) Решение (12. 14) будет иметь вид: .(12. 15) Матрицы в (12. 15) имеют следующую структуру: ; ; , где: - квадрат k – го элемента матрицы [P] Выражение (12. 15) есть первый шаг метода последовательных приближений. Для определения координат потребителя данным методом необходимо задать начальное приближение вектор , требуемую точность определения координат и погрешности ht: dx, dy, dz, dh. При этом выражение (12. 15) записывается в рекуррентном виде: , (12. 16) где j изменяется от 0 до K, а K+1 есть число итераций, которое изменяется до тех пор пока не буде выполнено условие: . (12. 17) Отметим, что в соотношениях (12. 11 -12. 16) столбец «i» матрицы [G] вид: , (12. 17) где: Eli – угол места i –го спутника (градусы); Azi - азимут i –го спутника, измеренный против часовой стрелки от оси «x» (градусы); i - номер спутника. Весовые коэффициенты матрицы [W] получают расчетным (экспериментальным) путем или принимаются равными единице.
Дата добавления: 2014-01-20; Просмотров: 724; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |