Расчет прочности нормальных сечений таврового (двутаврового) профиля (без предварительного напряжения)

Тавровые сечения встречаются на практике весьма часто как в виде самостоятельных конструкций (балки, ригели и др.), так и в составе некоторых конструкций, например, в монолитных ребристых перекрытиях и др. (рис. 58). Тавровое сечение состоит из ребра и полки; полка, в свою очередь, состоит из двух свесов. К тавровым (двутавровым) сечениям можно привести многопустотные, ребристые (рис. 58, д), коробчатые и др.

Рис. 58. Тавровые сечения: а – балка с полкой в сжатой зоне; б – то же, в растянутой зоне;

в – тавровое сечение, мысленно выделенное из монолитного ребристого перекрытия;

г – то же, из сборного перекрытия; д – приведение к тавровому сечению многопустотных

и ребристых плит; 1 – полка; 2 – сжатая зона; 3 – ребро

Целесообразность таврового (двутаврового) профиля состоит в том, что

такая форма позволяет наиболее экономно распределять материал по сечению. Так как бетон растянутой зоны на несущую способность не влияет (см. предпосылки расчета нормальных сечений), а высота растянутой зоны может составлять до 4/5…9/10 всей высоты сечения, то можно максимально удалить его из растянутой зоны, оставляя лишь узкое ребро, необходимое для связи со сжатой зоной и размещения арматуры. Полученное таким образом тавровое сечение будет экономичнее прямоугольного той же высоты, т.к. при примерно равной несущей способности на изготовление элемента таврового профиля расходуется значительно меньше бетона и распределен он (бетон) рациональнее с точки зрения эффективного использования высокой прочности на сжатие и низкой на растяжение – сконцентрирован в сжатой зоне (в полке тавра) и максимально удален из растянутой. В двутавровых сечениях есть полка и в растянутой зоне, несущей способности она, естественно, не повышает, а служит, в основном, для размещения большого количества напрягаемой арматуры и другим целям (см. лекцию №8, конструирование преднапряженных элементов). В перевернутых ребром вверх тавровом сечении полка часто служит для опирания других конструкций, например, многопустотных или сплошных плит перекрытий; по характеру работы такой элемент ничем не отличается от прямоугольного.

Элементы таврового профиля имеют, как правило, одиночное армирование, поскольку у них обычно сильно развита сжатая зона.

При большой ширине полки участки свесов, значительно удаленные от ребра, напряжены (сжаты) слабее, чем участки свесов вблизи ребра (рис. 59). Поэтому нормы ограничивают длину свесов, вводимую в расчет. Она всегда

Рис. 59. Распределение сжимающих напряжений в полке балки таврового сечения

и плите монолитного ребристого перекрытия

должна быть с £ 1/6 l (где l - пролет элемента) и . Кроме того, учитывается отношение :

а) для самостоятельных балок таврового сечения, имеющих консольные

свесы полки (тип I на рис. 58, а; рис. 59, а):

- при - , т.е. максимально возможная ширина полки, вводимая в расчет, в этом случае будет ;

- при - , т.е. ширина полки будет ;

- при - т.е. свесы полки в расчете не учитывают;

б) для тавровых сечений типа II (рис. 58, в, г, д; рис. 59, б):

- при наличии поперечных ребер или при - , т.е. максимально возможная ширина полки, вводимая в расчет, в этом случае будет ;

- при отсутствии поперечных ребер или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами, и при принимают .

При расчете тавровых сечений встречаются два случая расположения нижней границы сжатой зоны: в пределах толщины полки (рис. 60, а) и в ребре (рис. 60, б).

Рис. 60. Расчетные схемы таврового сечения: а – для случая расположения

границы сжатой зоны в пределах полки; б – то же, в ребре

Случай I () – характерен для сечений с широкой полкой (рис. 60, а). В этом случае тавровое сечение рассчитывается как прямоугольное с размерами и , т.к. форма и размеры растянутой зоны бетона на несущую способность не влияют, а форма сжатой зоны – прямоугольная. Расчетные формулы также получают из двух уравнений равновесия:

: (9.40)

: (9.41)

Площадь сечения растянутой арматуры определяют по (9.23)-(9.26), в которых b заменяют на . Коэффициент армирования для тавровых сечений - .

Случай II () – характерен для сечений со слабо развитыми свесами полки (рис. 60, б). В этом случае форма сжатой зоны тавровая, т.е состоит из ребра и сжатых свесов.

Для получения расчетных формул используют следующий прием: весь изгибающий момент , воспринимаемый сечением, представляют в виде двух:

, и соответственно ,

где - часть момента , воспринимаемая сжатой зоной ребра и соответствующей частью растянутой арматуры ;

- часть момента , воспринимаемая сжатыми свесами и соответствующей частью растянутой арматуры .

Положение нижней границы сжатой зоны определяется из уравнения равновесия в виде суммы проекций всех усилий на продольную ось элемента

:

или , (9.42)

а условие прочности – в виде суммы моментов относительно растянутой арматуры

:

или (9.43)

По формулам (9.42)-(9.43) выполняют проверку прочности заданного сечения, при этом должно выполняться условие Если окажется несущую способность допускается также проверять по (9.43), принимая

Расчетные формулы для подбора арматуры также получают из (9.42)-(9.43), подставляя в них и преобразуя к виду

(9.44)

(9.45)

тогда из (9.45)

(9.46)

а из (9.44)

(9.47)

где (см. формулу 9.24).

Определение расчетного случая таврового сечения может производиться по следующим признакам, принимая .

1) Для заданного сечения, т.е. при всех известных данных:

если выполняется условие

, (9.48)

то имеет место случай 1-й (), т.е. нейтральная ось проходит в полке;

если , (9.49)

имеет место случай 2-й () – нейтральная ось пересекает ребро тавра.

2) При подборе требуемой площади сечения растянутой арматуры:

если выполняется условие

, (9.50)

то имеет место случай 1-й (), т.е. нейтральная ось проходит в полке; в противном случае она пересекает ребро.

Дата добавления: 2014-01-20