Построение приближенной развертки неразвертываемых поверхностей

Когда надо развернуть неразвертывающуюся поверхность ее заменяют развертывающейся (цилиндрической, конической, одной или несколькими), имеющей общие линии с данной.

Такая замена называется аппроксимацией, а полученная развертка – условной или приближенной.

Рассмотрим построение такой развертки на примере полусферы (рис. 4).

Полусферическую поверхность разделим меридиональными плоскостями на дольки (на 12). Через равные расстояния по главному меридиану (три) проводим параллели. Возьмем одну дольку, ось которой параллельна фронтальной проекции и развернем ее в плоскую фигуру, ось которой будет равна ¼ длины окружности (рис.5).

Через точки 2,3,4 проводим перпендикуляры к оси дольки и на них откладываем от оси в обе стороны половину ширины на каждой дольки из горизонтальной проекции. Полная развертка составит двенадцать таких долек.

Если развертывающая долька начинается с экватора, то на развертке линия экватора изобразится прямой (рис.5). Если же долька начинается какой-то параллелью, то на развертке эта параллель изобразится окружностью.

Например, параллель, проходящая через точку 3. Для нахождения радиуса этой окружности на фронтальной проекции необходимо провести касательную прямую в точке 3, к окружности до пересечения с осью сферы (S₂ 3₂). И при построении дольки через точку 3 проводим дугу радиуса R=3₂ S₂ (рис.6).

Дата добавления: 2014-01-20