Законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета

Для доказательства этого принципа рассмотрим две системы отсчета, движущихся друг относительно друга с постоянной скоростью (см. рис. 7.5)

Инерциальную систему К (с координатами x, y, z), условно будем считать неподвижной, а систему К^/ (с координатами x^/, y^/, z^/) будим считать движущейся относительно К равномерно и прямолинейно со скоростью U=const. Отсчет времени начала движения начнем с момента, когда начало координат

Рис. 7.5. К выводу преобразований Галилея.

обеих систем совпадают.

Пусть в произвольный момент t расположение этих систем друг относительно друга соответствует схеме приведенной на рис. 7.5. Полагаем, что вектор скорости направлен вдоль 00^/, так что радиус- вектор проведенный из 0 в 0^/ может быть найден из соотношения: .

Найдем связь между координатами произвольной точки А в обеих системах. Из рисунка 7.5. видно, что

(7.21).

или в проекциях на оси координат:

x=x^/+U_xt; y = y^/ + U_yt; z = z^/ +U_zt (7.22).

Дата добавления: 2014-01-20